题目
两凸透镜 、 的焦距均为10厘米，先后共轴放置，相距5厘米，在 的左方20厘米处垂直光轴置一物体S，求：(1)经透镜组成最终成像的位置、性质和放大率；(2)画出成像光路图。____
两凸透镜
、
的焦距均为10厘米，先后共轴放置，相距5厘米，在
的左方20厘米处垂直光轴置一物体S，求：(1)经透镜组成最终成像的位置、性质和放大率；(2)画出成像光路图。____
、
的焦距均为10厘米，先后共轴放置，相距5厘米，在
的左方20厘米处垂直光轴置一物体S，求：(1)经透镜组成最终成像的位置、性质和放大率；(2)画出成像光路图。____
题目解答
答案
(1)设物S通过
所成的像
离O为
，
由成像公式得：
即应位于
的右侧(20-5)厘米=15厘米处，
也即由折射的光线还未会聚就到达
，
因此可看作
的虚物，
由
，
，
得：
即最终像在右侧离
6厘米，为实像。
放大率：
(2)成像光路图如下图：
所成的像
离O为
，
由成像公式得：
即
应位于
的右侧(20-5)厘米=15厘米处，
也即由
折射的光线还未会聚就到达
，
因此
可看作
的虚物，
由
，
，
得：
即最终像在
右侧离
6厘米，为实像。
放大率：
(2)成像光路图如下图：
解析
步骤 1：确定 L1 的成像位置
根据透镜成像公式，对于 L1，物距 u1 = 20 厘米，焦距 f1 = 10 厘米，求像距 v1。
步骤 2：计算 L1 的成像位置
使用透镜成像公式：$\frac{1}{f_1} = \frac{1}{u_1} + \frac{1}{v_1}$，代入已知值求解 v1。
步骤 3：确定 L2 的成像位置
L1 的像 S1 作为 L2 的物，物距 u2 = v1 - 5 厘米，焦距 f2 = 10 厘米，求像距 v2。
步骤 4：计算 L2 的成像位置
使用透镜成像公式：$\frac{1}{f_2} = \frac{1}{u_2} + \frac{1}{v_2}$，代入已知值求解 v2。
步骤 5：计算放大率
放大率 c = k1 * k2，其中 k1 = v1 / u1，k2 = v2 / u2。
步骤 6：画出成像光路图
根据计算结果，画出光路图，标出物、像和透镜的位置。
根据透镜成像公式，对于 L1，物距 u1 = 20 厘米，焦距 f1 = 10 厘米，求像距 v1。
步骤 2：计算 L1 的成像位置
使用透镜成像公式：$\frac{1}{f_1} = \frac{1}{u_1} + \frac{1}{v_1}$，代入已知值求解 v1。
步骤 3：确定 L2 的成像位置
L1 的像 S1 作为 L2 的物，物距 u2 = v1 - 5 厘米，焦距 f2 = 10 厘米，求像距 v2。
步骤 4：计算 L2 的成像位置
使用透镜成像公式：$\frac{1}{f_2} = \frac{1}{u_2} + \frac{1}{v_2}$，代入已知值求解 v2。
步骤 5：计算放大率
放大率 c = k1 * k2，其中 k1 = v1 / u1，k2 = v2 / u2。
步骤 6：画出成像光路图
根据计算结果，画出光路图，标出物、像和透镜的位置。