题目
8-3 如图 8-3 所示,已知A,B,C三组元固态完全不互溶,质量分数分别为80%A,10%B,-|||-10%C的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应,在二元共晶反应-|||-开始时,该合金液相成分(a点)为60 %A,20%B,20%C,而三元共晶反应开始时的液相-|||-成分(E点)为50 %A,10%B,40%C。-|||-①试计算Am%, (A+B)% 和 (A+B+C)% 的相对量。-|||-②写出图中I和P合金的室温平衡组织。-|||-C-|||-,-|||-e2-|||-e3 E P-|||-a I-|||-6-|||-A e1 B-|||-图 8-3
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算Am%的相对量
根据题目，合金O的成分是80%A,10%B,10%C，二元共晶反应开始时的液相成分(a点)为60%A,20%B,20%C。因此，Am%的相对量可以通过以下公式计算：
$$
A_m\% = \frac{A_{O} - A_{a}}{100 - A_{a}}
$$
其中，$A_{O}$是合金O中A的百分比，$A_{a}$是二元共晶反应开始时液相中A的百分比。
步骤 2：计算$(A+B)\%$的相对量
根据题目，三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A,10%B,40%C。因此，$(A+B)\%$的相对量可以通过以下公式计算：
$$
(A+B)\% = \frac{A_{O} - A_{E}}{A_{a} - A_{E}} \times \frac{B_{a} - B_{E}}{B_{a}}
$$
其中，$A_{E}$是三元共晶反应开始时液相中A的百分比，$B_{a}$是二元共晶反应开始时液相中B的百分比，$B_{E}$是三元共晶反应开始时液相中B的百分比。
步骤 3：计算$(A+B+C)\%$的相对量
根据题目，三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A,10%B,40%C。因此，$(A+B+C)\%$的相对量可以通过以下公式计算：
$$
(A+B+C)\% = \frac{A_{O} - A_{E}}{A_{a} - A_{E}} \times \frac{C_{a} - C_{E}}{C_{a}}
$$
其中，$C_{a}$是二元共晶反应开始时液相中C的百分比，$C_{E}$是三元共晶反应开始时液相中C的百分比。
步骤 4：计算I和P合金的室温平衡组织
根据题目，I合金的成分是60%A,20%B,20%C，P合金的成分是50%A,10%B,40%C。因此，I和P合金的室温平衡组织可以通过以下公式计算：
$$
I合金：B+(A+B+C)
$$
$$
P合金：(B+C)+(A+B+C)
$$
根据题目，合金O的成分是80%A,10%B,10%C，二元共晶反应开始时的液相成分(a点)为60%A,20%B,20%C。因此，Am%的相对量可以通过以下公式计算：
$$
A_m\% = \frac{A_{O} - A_{a}}{100 - A_{a}}
$$
其中，$A_{O}$是合金O中A的百分比，$A_{a}$是二元共晶反应开始时液相中A的百分比。
步骤 2：计算$(A+B)\%$的相对量
根据题目，三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A,10%B,40%C。因此，$(A+B)\%$的相对量可以通过以下公式计算：
$$
(A+B)\% = \frac{A_{O} - A_{E}}{A_{a} - A_{E}} \times \frac{B_{a} - B_{E}}{B_{a}}
$$
其中，$A_{E}$是三元共晶反应开始时液相中A的百分比，$B_{a}$是二元共晶反应开始时液相中B的百分比，$B_{E}$是三元共晶反应开始时液相中B的百分比。
步骤 3：计算$(A+B+C)\%$的相对量
根据题目，三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A,10%B,40%C。因此，$(A+B+C)\%$的相对量可以通过以下公式计算：
$$
(A+B+C)\% = \frac{A_{O} - A_{E}}{A_{a} - A_{E}} \times \frac{C_{a} - C_{E}}{C_{a}}
$$
其中，$C_{a}$是二元共晶反应开始时液相中C的百分比，$C_{E}$是三元共晶反应开始时液相中C的百分比。
步骤 4：计算I和P合金的室温平衡组织
根据题目，I合金的成分是60%A,20%B,20%C，P合金的成分是50%A,10%B,40%C。因此，I和P合金的室温平衡组织可以通过以下公式计算：
$$
I合金：B+(A+B+C)
$$
$$
P合金：(B+C)+(A+B+C)
$$