题目
用一种筛检乳腺癌的试验，对400例患有乳腺癌的妇女和400名正常妇女进行筛检，结果前者中80例阳性，后者中40例阳性。该试验的阳性似然比为A. (320/400) div (360/400)B. 80 div 400C. (80/400) div (40/400)D. (40/400) div (80/400)E. 320 div 400
用一种筛检乳腺癌的试验，对400例患有乳腺癌的妇女和400名正常妇女进行筛检，结果前者中80例阳性，后者中40例阳性。该试验的阳性似然比为 A. $(320/400) \div (360/400)$ B. $80 \div 400$ C. $(80/400) \div (40/400)$ D. $(40/400) \div (80/400)$ E. $320 \div 400$
题目解答
答案
我们来一步一步分析这道题，题目是关于**阳性似然比**（Positive Likelihood Ratio, 简称 PLR）的计算。
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### 一、题目给出的信息：
- 乳腺癌患者：400人，其中有80人检测为阳性（即真阳性）。
- 正常人：400人，其中有40人检测为阳性（即假阳性）。
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### 二、阳性似然比（PLR）的定义：
阳性似然比 = **真阳性率** / **假阳性率**
其中：
- 真阳性率（Sensitivity，灵敏度）= 真阳性 / 实际患病者总数
- 假阳性率（1 - 特异度）= 假阳性 / 实际非患病者总数
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### 三、代入数据计算：
- 真阳性 = 80，患病者总数 = 400
- 真阳性率 = $ \frac{80}{400} $
- 假阳性 = 40，非患病者总数 = 400
- 假阳性率 = $ \frac{40}{400} $
所以阳性似然比为：
$$
\text{PLR} = \frac{80/400}{40/400}
$$
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### 四、选择正确选项：
这个表达式对应的是选项 **C**：
$$
C. \left( \frac{80}{400} \right) \div \left( \frac{40}{400} \right)
$$
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### ✅ 最终答案：
$$
\boxed{C}
$$
解析
阳性似然比（PLR）是诊断试验中衡量阳性结果诊断价值的重要指标，其核心是比较患病人群与非患病人群的阳性概率。
- 真阳性率（灵敏度）= 患病且检测阳性人数 ÷ 总患病人数
- 假阳性率（1 - 特异度）= 非患病但检测阳性人数 ÷ 总非患病人数
- 公式：阳性似然比 = 真阳性率 ÷ 假阳性率
本题需根据题目数据代入公式计算，关键在于正确区分分子（真阳性率）与分母（假阳性率）。
步骤1：提取数据
- 患病组：400人，阳性80例 → 真阳性数 = 80
- 非患病组：400人，阳性40例 → 假阳性数 = 40
步骤2：计算真阳性率与假阳性率
- 真阳性率 = $\frac{80}{400}$
- 假阳性率 = $\frac{40}{400}$
步骤3：代入阳性似然比公式
$\text{PLR} = \frac{\text{真阳性率}}{\text{假阳性率}} = \frac{80/400}{40/400}$
步骤4：匹配选项
选项C的表达式为 $\left( \frac{80}{400} \right) \div \left( \frac{40}{400} \right)$，与计算结果一致。