题目
对满足线性、独立、正态性和等方差的资料拟合线性混合效应模型时A. 模型无法拟合;B. 模型的估计比一般固定效应线性模型更精确;C. 模型的参数估计可能不稳定;D. 模型退化为一般固定效应线性模型;E. 以上都不对;
对满足线性、独立、正态性和等方差的资料拟合线性混合效应模型时
- A. 模型无法拟合;
- B. 模型的估计比一般固定效应线性模型更精确;
- C. 模型的参数估计可能不稳定;
- D. 模型退化为一般固定效应线性模型;
- E. 以上都不对;
题目解答
答案
D
解析
线性混合效应模型同时包含固定效应和随机效应,用于处理数据中的层次结构或重复测量。题目中提到的四个条件(线性、独立、正态性、等方差)是经典线性模型的基本假设。当这些条件满足时,若数据中的变异完全由固定效应解释,随机效应的方差可能被估计为零,此时模型退化为仅包含固定效应的普通线性模型。
关键分析步骤
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模型结构对比
- 混合效应模型:包含固定效应(固定变量)和随机效应(如个体差异)。
- 固定效应模型:仅包含固定效应,不考虑随机变异。
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条件分析
- 题目中假设数据满足线性、独立、正态性和等方差,这是固定效应模型的理想条件。
- 若数据的变异已完全由固定效应解释,随机效应部分的方差将趋于零,导致模型中不再需要随机效应。
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结论推导
- 当随机效应方差为零时,混合效应模型的随机部分消失,模型等价于固定效应模型。
选项排除
- A:模型无法拟合——错误,条件满足时模型可拟合。
- B:估计更精确——错误,固定效应模型与混合模型在随机效应为零时精度相同。
- C:参数不稳定——错误,满足假设时参数稳定。
- D:退化为固定效应模型——正确,随机效应消失。
- E:以上都不对——错误,D正确。