题目
有一煤试样,测定湿试样的灰分为5.88%,干试样的灰分为6.00%,求湿试样的含水量-------------------------------------------------------------------------------------------------------------( )A. 2.50% B. 3.00% C. 2.00% D. 3.50%
有一煤试样,测定湿试样的灰分为5.88%,干试样的灰分为6.00%,求湿试样的含水量-------------------------------------------------------------------------------------------------------------( )
A. 2.50%B. 3.00%
C. 2.00%
D. 3.50%
题目解答
答案
(C)
解析
考查要点:本题主要考查煤试样中湿基灰分与干基灰分的关系,以及如何通过灰分变化计算含水量。
解题核心思路:灰分质量在湿试样和干试样中保持不变,通过湿基灰分和干基灰分的百分比关系建立方程,求解含水量。
关键点:明确湿基灰分(占湿试样总质量的百分比)与干基灰分(占干试样质量的百分比)的联系,利用灰分质量相等的条件列式。
设湿试样总质量为$M$,含水量为$W$,则干试样质量为$M - W$。
灰分质量在湿试样和干试样中相同,设为$A$,则:
- 湿基灰分:$A = 5.88\% \cdot M$
- 干基灰分:$A = 6.00\% \cdot (M - W)$
联立方程:
$5.88\% \cdot M = 6.00\% \cdot (M - W)$
解方程步骤:
- 展开方程:
$0.0588M = 0.06M - 0.06W$ - 移项整理:
$0.0588M - 0.06M = -0.06W$
$-0.0012M = -0.06W$ - 两边同除以$-0.06$:
$\frac{0.0012}{0.06}M = W$
$W = 0.02M$ - 含水量百分比:
$\frac{W}{M} \times 100\% = 2.00\%$