题目
下列指标中适用于描述正态分布资料的离散程度的指标是A、全距B、四分位数间距C、方差D、标准差E、变异系数
下列指标中适用于描述正态分布资料的离散程度的指标是
- A、全距
- B、四分位数间距
- C、方差
- D、标准差
- E、变异系数
题目解答
答案
ABCDE
解析
考查要点:本题主要考查对正态分布资料离散程度描述指标的理解,需明确各统计量的适用场景及定义。
解题核心思路:
- 离散程度指标包括全距、四分位数间距、方差、标准差、变异系数等。
- 正态分布作为对称分布,常用均值描述集中趋势,而方差、标准差是其核心离散程度指标。
- 全距和四分位数间距虽对异常值敏感,但也可用于正态分布;变异系数常用于比较不同单位的数据,但本质仍基于标准差。
- 所有选项均适用,因题目未限定“最优”或“最常用”,仅要求“适用”。
关键知识点:
- 全距(A):最大值与最小值之差,反映数据范围,但易受异常值影响。
- 四分位数间距(B):上四分位数与下四分位数之差,反映中间50%数据的离散程度,稳健性较高。
- 方差(C)与标准差(D):反映数据与均值的偏离程度,是正态分布的核心指标。
- 变异系数(E):标准差与均值的比值,用于消除单位或均值差异的影响。
结论:
所有选项均为离散程度指标,且均可用于正态分布资料的描述,因此ABCDE均正确。