题目
某居民用户电能表（2.0级）常数为3000r/（kW•h），为了测出该表实际误差，用一只100W灯泡作负荷，测得该电能表铝盘转5圈的时间为57s,试问电能表计量是否准确？
某居民用户电能表（2.0级）常数为3000r/（kW•h），为了测出该表实际误差，用一只100W灯泡作负荷，测得该电能表铝盘转5圈的时间为57s,试问电能表计量是否准确？
题目解答
答案
解：当小铝盘转动了5圈时，消耗的电能为：
W=$\frac{5}{3000}$kW•h=$\frac{5}{3000}$×3.6×106J=6×103J；
灯泡的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×10^3J}{57s}$≈105.3W＞100W，即电能表的计量不准确。
答：电能表的计量不准确。
W=$\frac{5}{3000}$kW•h=$\frac{5}{3000}$×3.6×106J=6×103J；
灯泡的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×10^3J}{57s}$≈105.3W＞100W，即电能表的计量不准确。
答：电能表的计量不准确。
解析
步骤 1：计算电能表铝盘转5圈时消耗的电能
根据电能表的常数3000r/（kW•h），当铝盘转5圈时，消耗的电能为：
\[ W = \frac{5}{3000} \text{kW•h} = \frac{5}{3000} \times 3.6 \times 10^{6} \text{J} = 6 \times 10^{3} \text{J} \]
步骤 2：计算灯泡的实际功率
根据步骤1中计算出的电能和时间，可以计算出灯泡的实际功率：
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{6 \times 10^{3} \text{J}}{57 \text{s}} \approx 105.3 \text{W} \]
步骤 3：判断电能表计量是否准确
根据灯泡的实际功率105.3W，与灯泡标称功率100W进行比较，可以判断电能表的计量是否准确。
根据电能表的常数3000r/（kW•h），当铝盘转5圈时，消耗的电能为：
\[ W = \frac{5}{3000} \text{kW•h} = \frac{5}{3000} \times 3.6 \times 10^{6} \text{J} = 6 \times 10^{3} \text{J} \]
步骤 2：计算灯泡的实际功率
根据步骤1中计算出的电能和时间，可以计算出灯泡的实际功率：
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{6 \times 10^{3} \text{J}}{57 \text{s}} \approx 105.3 \text{W} \]
步骤 3：判断电能表计量是否准确
根据灯泡的实际功率105.3W，与灯泡标称功率100W进行比较，可以判断电能表的计量是否准确。