题目
有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。 （1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。
有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。 （1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。
题目解答
答案
输入给冷却水的热量为 Q＝1000×2/3MW＝667MW
（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qv，热量变化率为qmcp△T。
根据热量衡算定律，有
qv×103×4.183×10kJ/m3＝667×103KW Q＝15.94m3/s
（2）由题，根据热量衡算方程，得
100×103×4.183×△TkJ/m3＝667×103KW
△T＝1.59K
解析
步骤 1：计算核反应堆传递给冷却水的热量
核反应堆的总功率为1000MW，其中2/3的能量被冷却水带走，因此传递给冷却水的热量为：
\[ Q = 1000 \times \frac{2}{3} \text{MW} = 667 \text{MW} \]
步骤 2：计算冷却水需要的流量
以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为 qv，热量变化率为 qmcp△T。根据热量衡算定律，有：
\[ qv \times 10^3 \times 4.183 \times 10^3 \text{J/m}^3 = 667 \times 10^3 \text{KW} \]
解得：
\[ qv = \frac{667 \times 10^3 \text{KW}}{10^3 \times 4.183 \times 10^3 \text{J/m}^3} = 15.94 \text{m}^3/\text{s} \]
步骤 3：计算河水的水温上升量
由题，根据热量衡算方程，得：
\[ 100 \times 10^3 \times 4.183 \times \Delta T \text{kJ/m}^3 = 667 \times 10^3 \text{KW} \]
解得：
\[ \Delta T = \frac{667 \times 10^3 \text{KW}}{100 \times 10^3 \times 4.183 \text{kJ/m}^3} = 1.59 \text{K} \]
核反应堆的总功率为1000MW，其中2/3的能量被冷却水带走，因此传递给冷却水的热量为：
\[ Q = 1000 \times \frac{2}{3} \text{MW} = 667 \text{MW} \]
步骤 2：计算冷却水需要的流量
以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为 qv，热量变化率为 qmcp△T。根据热量衡算定律，有：
\[ qv \times 10^3 \times 4.183 \times 10^3 \text{J/m}^3 = 667 \times 10^3 \text{KW} \]
解得：
\[ qv = \frac{667 \times 10^3 \text{KW}}{10^3 \times 4.183 \times 10^3 \text{J/m}^3} = 15.94 \text{m}^3/\text{s} \]
步骤 3：计算河水的水温上升量
由题，根据热量衡算方程，得：
\[ 100 \times 10^3 \times 4.183 \times \Delta T \text{kJ/m}^3 = 667 \times 10^3 \text{KW} \]
解得：
\[ \Delta T = \frac{667 \times 10^3 \text{KW}}{100 \times 10^3 \times 4.183 \text{kJ/m}^3} = 1.59 \text{K} \]