题目
一次期末考试,某班同学成绩统计如下表:数学90 语文90 英语90 数学和 数学和 语文和 三门功-|||-分以上 分以上 分以上 英语90 语文90 英语90 课 没 有-|||-分以上 分以上 分以上 一门90-|||-分以上-|||-23人 21人 20人 8人 6人 10人 5人求:这个班最多有多少人?( )A、45B、51C、53D、55
一次期末考试,某班同学成绩统计如下表:
求:这个班最多有多少人?( )
- A、45
- B、51
- C、53
- D、55
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:确定各科成绩90分以上的人数
根据题目,数学90分以上有23人,语文90分以上有21人,英语90分以上有20人。
步骤 2:确定各科成绩90分以上但其他两科成绩没有90分以上的人数
数学和语文90分以上但英语没有90分以上有8人,数学和英语90分以上但语文没有90分以上有6人,语文和英语90分以上但数学没有90分以上有10人。
步骤 3:确定三门功课都没有90分以上的人数
三门功课都没有90分以上的人数为5人。
步骤 4:计算总人数
总人数 = 数学90分以上人数 + 语文90分以上人数 + 英语90分以上人数 - 数学和语文90分以上但英语没有90分以上人数 - 数学和英语90分以上但语文没有90分以上人数 - 语文和英语90分以上但数学没有90分以上人数 + 三门功课都没有90分以上人数
总人数 = 23 + 21 + 20 - 8 - 6 - 10 + 5 = 45人
步骤 5:考虑重叠情况
由于题目要求最多有多少人,因此需要考虑重叠情况。根据题目,数学和语文90分以上但英语没有90分以上有8人,数学和英语90分以上但语文没有90分以上有6人,语文和英语90分以上但数学没有90分以上有10人,这三组人中可能有重叠,即可能有同学同时在两组或三组中。因此,总人数需要加上重叠的人数。
总人数 = 45 + 重叠人数
重叠人数最多为5人(即三门功课都没有90分以上的人数),因此总人数最多为50人。
步骤 6:考虑极端情况
由于题目要求最多有多少人,因此需要考虑极端情况。如果三门功课都没有90分以上的人数为0,那么总人数最多为45人。如果三门功课都没有90分以上的人数为5人,那么总人数最多为50人。因此,总人数最多为50人。
根据题目,数学90分以上有23人,语文90分以上有21人,英语90分以上有20人。
步骤 2:确定各科成绩90分以上但其他两科成绩没有90分以上的人数
数学和语文90分以上但英语没有90分以上有8人,数学和英语90分以上但语文没有90分以上有6人,语文和英语90分以上但数学没有90分以上有10人。
步骤 3:确定三门功课都没有90分以上的人数
三门功课都没有90分以上的人数为5人。
步骤 4:计算总人数
总人数 = 数学90分以上人数 + 语文90分以上人数 + 英语90分以上人数 - 数学和语文90分以上但英语没有90分以上人数 - 数学和英语90分以上但语文没有90分以上人数 - 语文和英语90分以上但数学没有90分以上人数 + 三门功课都没有90分以上人数
总人数 = 23 + 21 + 20 - 8 - 6 - 10 + 5 = 45人
步骤 5:考虑重叠情况
由于题目要求最多有多少人,因此需要考虑重叠情况。根据题目,数学和语文90分以上但英语没有90分以上有8人,数学和英语90分以上但语文没有90分以上有6人,语文和英语90分以上但数学没有90分以上有10人,这三组人中可能有重叠,即可能有同学同时在两组或三组中。因此,总人数需要加上重叠的人数。
总人数 = 45 + 重叠人数
重叠人数最多为5人(即三门功课都没有90分以上的人数),因此总人数最多为50人。
步骤 6:考虑极端情况
由于题目要求最多有多少人,因此需要考虑极端情况。如果三门功课都没有90分以上的人数为0,那么总人数最多为45人。如果三门功课都没有90分以上的人数为5人,那么总人数最多为50人。因此,总人数最多为50人。