题目
在图示的装置中两物体的质量各为(m)_(1)，(m)_(2)。物体之间及物体与桌面间的摩擦因数都为mu 。求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。u-|||-m2 F-|||-u-|||-77777777 777
在图示的装置中两物体的质量各为${m}_{1}$，${m}_{2}$。物体之间及物体与桌面间的摩擦因数都为$\mu $。求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。
题目解答
答案
最佳答案
【解析】
根据题意得：两物体的加速度大小相等，设绳内的张力为${F}_{1}$，则对${m}_{1}$受力分析：${F}_{1}-\mu {m}_{1}g={m}_{1}a$，对${m}_{2}$受力分析：$F-{F}_{1}-\mu {m}_{1}g-\mu ({m}_{1}+{m}_{2})g={m}_{2}a$，联立解得：$a=\frac {F-3\mu {m}_{1}g-\mu {m}_{2}g} {{m}_{1}+{m}_{2}}$，${m}_{1}$的加速度水平向左，${m}_{2}$的加速度水平向右，${F}_{1}=\frac {{m}_{1}(F-2\mu {m}_{1}g)} {{m}_{1}+{m}_{2}}$
【答案】
${m}_{1}$和${m}_{2}$的加速度大小均为$\frac {F-3\mu {m}_{1}g-\mu {m}_{2}g} {{m}_{1}+{m}_{2}}$，${m}_{1}$的加速度水平向左，${m}_{2}$的加速度水平向右；绳内张力为$\frac {{m}_{1}(F-2\mu {m}_{1}g)} {{m}_{1}+{m}_{2}}$
解析
步骤 1：受力分析
对${m}_{1}$进行受力分析，它受到绳子的拉力${F}_{1}$和摩擦力$\mu {m}_{1}g$，根据牛顿第二定律，有${F}_{1}-\mu {m}_{1}g={m}_{1}a$。
步骤 2：受力分析
对${m}_{2}$进行受力分析，它受到外力$F$、绳子的拉力${F}_{1}$、摩擦力$\mu {m}_{1}g$和$\mu {m}_{2}g$，根据牛顿第二定律，有$F-{F}_{1}-\mu {m}_{1}g-\mu {m}_{2}g={m}_{2}a$。
步骤 3：联立方程求解
联立上述两个方程，解得加速度$a=\frac{F-3\mu {m}_{1}g-\mu {m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，绳内张力${F}_{1}=\frac{{m}_{1}(F-2\mu {m}_{1}g)}{{m}_{1}+{m}_{2}}$。
对${m}_{1}$进行受力分析，它受到绳子的拉力${F}_{1}$和摩擦力$\mu {m}_{1}g$，根据牛顿第二定律，有${F}_{1}-\mu {m}_{1}g={m}_{1}a$。
步骤 2：受力分析
对${m}_{2}$进行受力分析，它受到外力$F$、绳子的拉力${F}_{1}$、摩擦力$\mu {m}_{1}g$和$\mu {m}_{2}g$，根据牛顿第二定律，有$F-{F}_{1}-\mu {m}_{1}g-\mu {m}_{2}g={m}_{2}a$。
步骤 3：联立方程求解
联立上述两个方程，解得加速度$a=\frac{F-3\mu {m}_{1}g-\mu {m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，绳内张力${F}_{1}=\frac{{m}_{1}(F-2\mu {m}_{1}g)}{{m}_{1}+{m}_{2}}$。