微分方程(dy)/(dx)=3x过点(2,5)的特解是y=(3)/(2)x^2+1。（ ）A. 对B. 错

本题考查知识点为微分方程特解的验证。解题思路是先对给定的特解求导，看其导数是否等于给定的微分方程右边的表达式，再将给定的点代入特解，看是否满足该点。

1. 对特解$y = \frac{3}{2}x^2 + 1$求导：
   根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，常数的导数为$0$，对$y = \frac{3}{2}x^2 + 1$求导可得：
   $y^\prime=\frac{d}{dx}(\frac{3}{2}x^2 + 1)=\frac{3}{2}\times2x+0 = 3x$
   这表明$y = \frac{3}{2}x^2 + 1$是微分方程$\frac{dy}{dx}=3x$的通解。
2. 验证特解是否过点$(2,5)$：
   将$x = 2$代入$y = \frac{3}{2}x^2 + 1$可得：
   $y=\frac{3}{2}\times2^2 + 1=\frac{3}{2}\times4 + 1=6 + 1 = 7\neq5$
   所以$y = \frac{3}{2}x^2 + 1$不是过点$(2,5)$的特解。