题目
[单选,A1型题] 假设检验时,应该使用单侧检验却误用了双侧检验,可导致()。A . 增大了Ⅰ型错误B . 增大了Ⅱ型错误C . 统计结论更准确D . 增大了把握度E . 减小了可信度
[单选,A1型题] 假设检验时,应该使用单侧检验却误用了双侧检验,可导致()。
A . 增大了Ⅰ型错误
B . 增大了Ⅱ型错误
C . 统计结论更准确
D . 增大了把握度
E . 减小了可信度
A . 增大了Ⅰ型错误
B . 增大了Ⅱ型错误
C . 统计结论更准确
D . 增大了把握度
E . 减小了可信度
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查假设检验中单侧检验与双侧检验的区别,以及错误选择检验类型对结果的影响。
核心思路:
- 单侧检验将全部的α水平集中在分布的一侧,而双侧检验将α水平分配到两侧(各α/2)。
- 当应使用单侧检验但误用双侧检验时,实际用于检测单侧效应的α水平被“稀释”(变为α/2),导致拒绝零假设的能力下降,从而增大Ⅱ型错误(β)的概率。
破题关键:
- 明确单侧与双侧检验的拒绝域差异。
- 理解α水平分配对检验敏感性的影响。
假设检验中,Ⅰ型错误(α)是拒绝正确零假设的概率,Ⅱ型错误(β)是未拒绝错误零假设的概率。
- 单侧检验仅关注某一侧的极端情况(如右侧或左侧),其拒绝域集中在该侧,对应的α水平为预先设定的值(如α=0.05)。
- 双侧检验关注两侧的极端情况,需将α水平均分到两侧(每侧α/2,如每侧0.025)。
若应使用单侧检验但误用双侧检验:
- 拒绝域缩小:单侧检验的拒绝域范围更大,而双侧检验在单侧的有效α仅为α/2,导致更难拒绝零假设。
- 检验敏感性降低:对单侧真实效应的检测能力下降,β增大,即更容易犯Ⅱ型错误。
举例:若研究者预期新药疗效“优于”现有药物(单侧右侧检验),但误用双侧检验,实际右侧的拒绝域范围缩小。此时,即使新药有效,也可能因统计量未超出双侧临界值而错误保留零假设,导致Ⅱ型错误。