题目
某疫苗共需接种2剂次方可达到最佳效果。A市的接种人数占比统计如下图所示，其中，区域“0"表示尚未接种，区域“1”表示只接种1剂次，区域“2”表示已接种2剂次。假设ABC是四分之一圆面，D、E是中点，BDFE是正方形，则该市某疫苗只接种1剂次的人数占比：A-|||-1 F-|||-D-|||-0-|||-2-|||-B E CA、超过40%但不到50%B、刚好50%C、超过50%但不到60%D、超过60%
某疫苗共需接种2剂次方可达到最佳效果。A市的接种人数占比统计如下图所示，其中，区域“0"表示尚未接种，区域“1”表示只接种1剂次，区域“2”表示已接种2剂次。假设ABC是四分之一圆面，D、E是中点，BDFE是正方形，则该市某疫苗只接种1剂次的人数占比：
- A、超过40%但不到50%
- B、刚好50%
- C、超过50%但不到60%
- D、超过60%
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：确定圆的面积
假设圆的半径为r，则圆的面积为πr²。四分之一圆的面积为(πr²)/4。
步骤 2：确定正方形的面积
由于BDFE是正方形，且D、E是中点，所以正方形的边长为r/2，正方形的面积为(r/2)² = r²/4。
步骤 3：计算只接种1剂次的人数占比
只接种1剂次的人数占比为正方形面积与四分之一圆面积之比，即(r²/4) / ((πr²)/4) = 1/π。根据π的值（约等于3.14），1/π约等于0.318，即31.8%。但题目中给出的选项均大于31.8%，因此需要考虑四分之一圆中未被正方形覆盖的部分。
步骤 4：计算未被正方形覆盖的部分
未被正方形覆盖的部分为四分之一圆面积减去正方形面积，即(πr²)/4 - r²/4 = (π-1)r²/4。这部分区域表示尚未接种和已接种2剂次的人数占比。
步骤 5：计算只接种1剂次的人数占比
只接种1剂次的人数占比为正方形面积与未被正方形覆盖部分面积之和，即(r²/4) / ((π-1)r²/4) = 1/(π-1)。根据π的值（约等于3.14），1/(π-1)约等于0.538，即53.8%。
假设圆的半径为r，则圆的面积为πr²。四分之一圆的面积为(πr²)/4。
步骤 2：确定正方形的面积
由于BDFE是正方形，且D、E是中点，所以正方形的边长为r/2，正方形的面积为(r/2)² = r²/4。
步骤 3：计算只接种1剂次的人数占比
只接种1剂次的人数占比为正方形面积与四分之一圆面积之比，即(r²/4) / ((πr²)/4) = 1/π。根据π的值（约等于3.14），1/π约等于0.318，即31.8%。但题目中给出的选项均大于31.8%，因此需要考虑四分之一圆中未被正方形覆盖的部分。
步骤 4：计算未被正方形覆盖的部分
未被正方形覆盖的部分为四分之一圆面积减去正方形面积，即(πr²)/4 - r²/4 = (π-1)r²/4。这部分区域表示尚未接种和已接种2剂次的人数占比。
步骤 5：计算只接种1剂次的人数占比
只接种1剂次的人数占比为正方形面积与未被正方形覆盖部分面积之和，即(r²/4) / ((π-1)r²/4) = 1/(π-1)。根据π的值（约等于3.14），1/(π-1)约等于0.538，即53.8%。