例题18 2016年女性参加生育保险的人数达8020万人，比2010年增长49%。2016年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4亿人，比2011年增长21.5%；参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增长了1.5倍。 2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约多少倍? A. 0.7B. 1.2C. 1.7D. 2.2

考查要点：本题主要考查百分比增长的应用和倍数关系的计算，需要结合题目中的增长率数据，分别计算2011年的参保人数，再求总和进行比较。

解题核心思路：

1. 明确增长方式：城镇职工是“增长21.5%”，即2016年是2011年的1.215倍；城镇居民是“增长1.5倍”，即2016年是2011年的2.5倍。
2. 逆推2011年的基数：用2016年的数值除以对应倍数，分别求出2011年的城镇职工和城镇居民参保人数。
3. 计算总和的倍数：将2016年和2011年的总人数相除，得到增长倍数。

破题关键点：正确区分“增长百分比”和“增长倍数”的数学表达，避免混淆两者的计算方式。

步骤1：计算2011年城镇职工参保人数

• 2016年城镇职工参保人数为1.4亿，比2011年增长21.5%，即：
  $2016年 = 2011年 \times (1 + 21.5\%) = 2011年 \times 1.215$
  因此：
  $2011年城镇职工人数 = \frac{1.4}{1.215} \approx 1.1523 \text{亿人}$

步骤2：计算2011年城镇居民参保人数

• 2016年城镇居民参保人数为1.9亿，比2011年增长1.5倍，即：
  $2016年 = 2011年 \times (1 + 1.5) = 2011年 \times 2.5$
  因此：
  $2011年城镇居民人数 = \frac{1.9}{2.5} = 0.76 \text{亿人}$

步骤3：计算2011年总参保人数

• 2011年总人数为：
  $1.1523 + 0.76 = 1.9123 \text{亿人}$

步骤4：计算2016年总参保人数

• 2016年总人数为：
  $1.4 + 1.9 = 3.3 \text{亿人}$

步骤5：计算增长倍数

• 增长倍数为：
  $\frac{3.3}{1.9123} \approx 1.726 \approx 1.7 \text{倍}$