题目
1.等腰三角形的一条边长为 6,另一边长为 13,则它的周长为( )A. 25B. 25 或 32C. 32D. 19
1.等腰三角形的一条边长为 6,另一边长为 13,则它的周长为( )
A. 25
B. 25 或 32
C. 32
D. 19
题目解答
答案
C. 32
解析
考查要点:本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的应用,需要学生掌握分类讨论思想。
解题核心思路:
等腰三角形的两条边可能为底边或腰,需分情况讨论。关键点在于验证每种情况下三边是否满足三角形三边关系(任意两边之和大于第三边)。
破题关键:
- 明确等腰三角形的两种可能情况:6为底边或腰。
- 对每种情况分别验证是否构成三角形,排除不成立的情况。
情况1:当6为底边时
- 腰长为13,三边为6、13、13。
- 验证三边关系:
- $13 + 13 > 6$(成立)
- $13 + 6 > 13$(成立)
- $13 + 6 > 13$(成立)
- 结论:能构成三角形,周长为 $6 + 13 + 13 = 32$。
情况2:当6为腰时
- 底边为13,三边为6、6、13。
- 验证三边关系:
- $6 + 6 = 12 < 13$(不成立)
- 结论:无法构成三角形,排除此情况。
最终结论:只有情况1成立,周长为32。