在统计某高校运动会参赛人数时,第一次汇总的结果是 1742 人,复核的结果是 1796 人,检查发现是第一次计算有误,将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是 10,则该学院的参赛人数可能是A. 164 人B. 173 人C. 182 人D. 191 人

步骤 1：确定参赛人数的差值
复核结果与第一次汇总结果的差值为：1796 - 1742 = 54 人。这意味着某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒后，参赛人数增加了 54 人。

步骤 2：确定个位数字与十位数字的可能组合
设该学院参赛人数的十位数字为 x，个位数字为 y。根据题意，x + y = 10。同时，由于颠倒后参赛人数增加了 54 人，可以得出：10y + x - (10x + y) = 54，即 9y - 9x = 54，化简得 y - x = 6。

步骤 3：求解 x 和 y
根据 y - x = 6 和 x + y = 10，可以解得 x = 2，y = 8。因此，该学院参赛人数的十位数字为 2，个位数字为 8，即参赛人数为 182 人。