题目
1设(X1,···,Xn)是来自正态总体N(μ,σ^2)的容量为n的简单随机样本,σ ^2已知,对检-|||-验问题:-|||-_(0):mu leqslant (mu )_(0)arrow (H)_(1):mu gt (mu )_(0)-|||-若在显著性水平 alpha =0.05 下接受H0,则在显著性水平 alpha =0.01 下,下列结论正确的是[ ]-|||-(A)可能接受,也可能拒绝H0 (B)必拒绝H0-|||-(C)必接受H0 (D)不接受也不拒绝
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解假设检验的基本概念
在假设检验中，我们首先设定一个原假设（$H_0$）和一个备择假设（$H_1$）。在这个问题中，$H_0: \mu \leqslant \mu_0$ 和 $H_1: \mu > \mu_0$。我们使用样本数据来决定是否拒绝原假设。
步骤 2：理解显著性水平
显著性水平 $\alpha$ 是我们设定的一个阈值，用来决定是否拒绝原假设。如果计算出的检验统计量落在拒绝域内，我们就拒绝原假设。否则，我们接受原假设。在这个问题中，我们首先在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，这意味着检验统计量没有落在拒绝域内。
步骤 3：分析不同显著性水平下的检验结果
当显著性水平从 $\alpha = 0.05$ 变为 $\alpha = 0.01$ 时，拒绝域变小。这意味着在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$ 的情况下，检验统计量更不可能落在 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域内。因此，在 $\alpha = 0.01$ 下，我们仍然会接受 $H_0$。
在假设检验中，我们首先设定一个原假设（$H_0$）和一个备择假设（$H_1$）。在这个问题中，$H_0: \mu \leqslant \mu_0$ 和 $H_1: \mu > \mu_0$。我们使用样本数据来决定是否拒绝原假设。
步骤 2：理解显著性水平
显著性水平 $\alpha$ 是我们设定的一个阈值，用来决定是否拒绝原假设。如果计算出的检验统计量落在拒绝域内，我们就拒绝原假设。否则，我们接受原假设。在这个问题中，我们首先在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，这意味着检验统计量没有落在拒绝域内。
步骤 3：分析不同显著性水平下的检验结果
当显著性水平从 $\alpha = 0.05$ 变为 $\alpha = 0.01$ 时，拒绝域变小。这意味着在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$ 的情况下，检验统计量更不可能落在 $\alpha = 0.01$ 的拒绝域内。因此，在 $\alpha = 0.01$ 下，我们仍然会接受 $H_0$。