题目
詹姆斯·麦克斯韦认为磁矢势可以诠释为“每单位电荷储存的动量”,就好像电势被诠释为“每单位电荷储存的能量”。A. 正确B. 错误
詹姆斯·麦克斯韦认为磁矢势可以诠释为“每单位电荷储存的动量”,就好像电势被诠释为“每单位电荷储存的能量”。
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查学生对麦克斯韦电磁理论中磁矢势和电势物理意义的理解,以及两者在概念上的类比关系。
解题核心思路:
- 电势的定义:电势是每单位电荷所具有的能量(即电势能/电荷)。
- 磁矢势的类比:麦克斯韦通过类比提出,磁矢势对应“每单位电荷储存的动量”,需结合单位和物理意义验证其合理性。
- 单位分析:通过单位推导(磁矢势单位为动量/电荷),进一步确认命题的正确性。
破题关键点:
- 明确电势与磁矢势的物理量属性(标量 vs 矢量)。
- 理解麦克斯韦对电磁场的统一描述框架,即通过类比建立理论体系。
麦克斯韦的理论框架:
麦克斯韦在电磁理论中引入电势(标势)和磁矢势,分别对应电场和磁场的潜在场描述。
- 电势:定义为每单位电荷的电势能,即 $\phi = \frac{U}{q}$,单位为伏特(V),对应能量/电荷(J/C)。
- 磁矢势:定义为与磁场相关的矢量场,满足 $\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}$。麦克斯韦通过类比提出,磁矢势可视为“每单位电荷储存的动量”,即 $\mathbf{A} = \frac{\mathbf{p}}{q}$($\mathbf{p}$为动量,$q$为电荷)。
单位验证:
- 磁矢势的单位为特斯拉·米(T·m)。
- 特斯拉可表示为 $\text{N}/(\text{A} \cdot \text{m})$,因此:
$\text{T·m} = \frac{\text{N}}{\text{A}} = \frac{\text{kg·m/s}^2}{\text{C/s}} = \frac{\text{kg·m/s}}{\text{C}}$
即磁矢势的单位为动量/电荷($\text{kg·m/s}/\text{C}$),与“每单位电荷储存的动量”一致。
结论:题目中对磁矢势的描述符合麦克斯韦的理论,因此答案为A. 正确。