题目
一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+σ,则产生的电场强度的大小为( ) A.σ B.σ2 C.σε0 D.σ2ε0
一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+σ,则产生的电场强度的大小为( )
- A.σ
- B.σ2
- C.σε0
- D.σ2ε0
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:理解电场强度公式
电场强度E与电荷面密度σ的关系可以通过高斯定理来推导。对于无限大均匀带电平面,电场强度E的大小与电荷面密度σ成正比,与介电常数ε0成反比。
步骤 2:应用高斯定理
根据高斯定理,对于无限大均匀带电平面,电场强度E的大小为E = σ / (2ε0)。这是因为电场线在平面两侧对称分布,每侧的电场强度为总电场强度的一半。
步骤 3:选择正确答案
根据上述推导,电场强度E的大小为σ / (2ε0),因此正确答案为D。
电场强度E与电荷面密度σ的关系可以通过高斯定理来推导。对于无限大均匀带电平面,电场强度E的大小与电荷面密度σ成正比,与介电常数ε0成反比。
步骤 2:应用高斯定理
根据高斯定理,对于无限大均匀带电平面,电场强度E的大小为E = σ / (2ε0)。这是因为电场线在平面两侧对称分布,每侧的电场强度为总电场强度的一半。
步骤 3:选择正确答案
根据上述推导,电场强度E的大小为σ / (2ε0),因此正确答案为D。