题目
设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（）A. F（+∞）=-1B. F（+∞）=0C. F（-∞）=0D. F（-∞）=1
设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（）
- A. F（+∞）=-1
- B. F（+∞）=0
- C. F（-∞）=0
- D. F（-∞）=1
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解分布函数的定义
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)。分布函数具有非减性、右连续性、F(-∞) = 0和F(+∞) = 1的性质。
步骤 2：分析选项
A. F（+∞）=-1：根据分布函数的性质，F(+∞) = 1，因此这个选项是错误的。
B. F（+∞）=0：根据分布函数的性质，F(+∞) = 1，因此这个选项是错误的。
C. F（-∞）=0：根据分布函数的性质，F(-∞) = 0，因此这个选项是正确的。
D. F（-∞）=1：根据分布函数的性质，F(-∞) = 0，因此这个选项是错误的。
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)。分布函数具有非减性、右连续性、F(-∞) = 0和F(+∞) = 1的性质。
步骤 2：分析选项
A. F（+∞）=-1：根据分布函数的性质，F(+∞) = 1，因此这个选项是错误的。
B. F（+∞）=0：根据分布函数的性质，F(+∞) = 1，因此这个选项是错误的。
C. F（-∞）=0：根据分布函数的性质，F(-∞) = 0，因此这个选项是正确的。
D. F（-∞）=1：根据分布函数的性质，F(-∞) = 0，因此这个选项是错误的。