题目
各观察值均加(或减)同一个不等于零的常数后() A. 均数不变,标准差改变B. 均数改变,标准差不变C. 两者均改变D. 均数不变,标准差不一定改变E. 两者均不变
各观察值均加(或减)同一个不等于零的常数后()
- A. 均数不变,标准差改变
- B. 均数改变,标准差不变
- C. 两者均改变
- D. 均数不变,标准差不一定改变
- E. 两者均不变
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解均数和标准差的定义
均数（平均值）是所有观察值的总和除以观察值的数量。标准差是衡量数据分散程度的指标，它表示观察值与均数之间的平均偏差。
步骤 2：分析均数的变化
当所有观察值都加上（或减去）同一个不等于零的常数时，每个观察值都增加了（或减少了）相同的量，因此它们的总和也增加了（或减少了）相同的量。由于观察值的数量没有变化，均数也会相应地增加（或减少）相同的量。
步骤 3：分析标准差的变化
标准差是衡量数据分散程度的指标，它表示观察值与均数之间的平均偏差。当所有观察值都加上（或减去）同一个不等于零的常数时，每个观察值与均数之间的偏差没有变化，因此标准差也不会变化。
均数（平均值）是所有观察值的总和除以观察值的数量。标准差是衡量数据分散程度的指标，它表示观察值与均数之间的平均偏差。
步骤 2：分析均数的变化
当所有观察值都加上（或减去）同一个不等于零的常数时，每个观察值都增加了（或减少了）相同的量，因此它们的总和也增加了（或减少了）相同的量。由于观察值的数量没有变化，均数也会相应地增加（或减少）相同的量。
步骤 3：分析标准差的变化
标准差是衡量数据分散程度的指标，它表示观察值与均数之间的平均偏差。当所有观察值都加上（或减去）同一个不等于零的常数时，每个观察值与均数之间的偏差没有变化，因此标准差也不会变化。