某厂生产的化纤的纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值 1.40。某天测得25跟纤维的纤度的均值 overline(x) = 1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，要求的显著水平 alpha = 0.05，则下列正确的假设形式是(）。 A H_0: mu = 1.40 H_1: mu neq 1.40 B H_0: mu leq 1.40 H_1: mu > 1.40 C H_0: mu < 1.40 H_1: mu geq 1.40 D H_0: mu geq 1.40 H_1: mu < 1.40

考查要点：本题主要考查假设检验中原假设与备择假设的建立，特别是双侧检验的应用场景。

解题核心思路：
题目要求判断纤度均值是否与标准值（1.40）存在显著差异。由于题目未明确要求检验“是否增加”或“是否减少”，而是关注“是否有变化”，因此需要采用双侧检验。此时，原假设应表述为“均值无变化”（即等于标准值），备择假设则为“均值发生变化”（即不等于标准值）。

破题关键点：

• 双侧检验的识别：问题中“是否有所变化”对应双侧检验，而非单侧检验。
• 假设形式的匹配：原假设必须包含等号，且形式为$H_0: \mu = \mu_0$，备择假设为$H_1: \mu \neq \mu_0$。

双侧检验的假设形式：
在双侧检验中，原假设$H_0$表示“无显著变化”，即纤度均值仍等于标准值$1.40$；备择假设$H_1$表示“存在显著变化”，即纤度均值不等于$1.40$。因此，正确的假设形式为：
$H_0: \mu = 1.40, \quad H_1: \mu \neq 1.40$

选项分析：

• 选项A：符合双侧检验的假设形式，正确。
• 选项B、C、D：均为单侧检验，错误。
  • B：检验“均值是否增加”，方向性不符题意。
  • C、D：原假设与备择假设的逻辑关系颠倒，且未体现双侧检验。