题目
处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为_____。
处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量$$416J$$，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量$$582J$$，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为_____。
题目解答
答案
$$166J$$
解析
步骤 1：确定等容过程中的内能变化
在等容过程中，系统体积不变，因此系统对外界不做功，即$$W=0$$。根据热力学第一定律，系统吸收的热量全部用于增加内能，即$$\Delta U = Q = 416J$$。
步骤 2：确定等压过程中的内能变化
在等压过程中，系统从外界吸收热量$$582J$$，由于系统从平衡态B变到平衡态C，温度相同，因此内能变化$$\Delta U = 0$$。根据热力学第一定律，系统吸收的热量等于系统对外界做的功，即$$Q = W = 582J$$。
步骤 3：计算从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功
从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功等于系统从外界吸收的热量减去系统内能的变化，即$$W = Q - \Delta U = 582J - 416J = 166J$$。
在等容过程中，系统体积不变，因此系统对外界不做功，即$$W=0$$。根据热力学第一定律，系统吸收的热量全部用于增加内能，即$$\Delta U = Q = 416J$$。
步骤 2：确定等压过程中的内能变化
在等压过程中，系统从外界吸收热量$$582J$$，由于系统从平衡态B变到平衡态C，温度相同，因此内能变化$$\Delta U = 0$$。根据热力学第一定律，系统吸收的热量等于系统对外界做的功，即$$Q = W = 582J$$。
步骤 3：计算从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功
从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功等于系统从外界吸收的热量减去系统内能的变化，即$$W = Q - \Delta U = 582J - 416J = 166J$$。