图示简支梁,由三块尺寸一样的木板胶合而成。许用切应力[ r] =10MPa,许用应力[ r] =10MPa,胶缝的许用切应力[ r] =10MPa,[ r] =10MPa,[ r] =10MPa,[ r] =10MPa,试求许可载荷[ r] =10MPa。

步骤 1：计算最大弯矩
最大弯矩${M}_{max}$发生在梁的中点，对于简支梁，最大弯矩为${M}_{max}=\dfrac {2}{9}FL$，其中$F$是作用在梁上的载荷，$L$是梁的长度。
步骤 2：计算最大正应力
最大正应力${\sigma }_{max}$发生在梁的中点，对于矩形截面梁，最大正应力为${\sigma }_{max}=\dfrac {{M}_{max}}{W}$，其中$W$是截面的抗弯模量，对于矩形截面，$W=\dfrac {bh^2}{6}$，其中$b$是梁的宽度，$h$是梁的高度。
步骤 3：计算最大剪应力
最大剪应力${\tau }_{max}$发生在梁的中点，对于矩形截面梁，最大剪应力为${\tau }_{max}=\dfrac {F}{A}$，其中$A$是梁的截面积，对于矩形截面，$A=bh$。
步骤 4：计算胶缝的最大剪应力
胶缝的最大剪应力${\tau }_{max}$发生在梁的中点，对于矩形截面梁，胶缝的最大剪应力为${\tau }_{max}=\dfrac {F\sin \alpha x{S}_{2}}{{l}_{2}b}$，其中${S}_{2}$是胶缝的面积，${l}_{2}$是胶缝的长度。
步骤 5：确定许可载荷
许可载荷$[ F] $由最大正应力、最大剪应力和胶缝的最大剪应力共同决定，取最小值。