题目
一质点作半径为R的匀速率圆周运动，每t秒转一圈，则在2t时间间隔内，其平均速度的大小和平均速率的大小分别为( )A.2π Rt，0B.0，2π RtC.2π Rt，2π RtD.0，0
一质点作半径为R的匀速率圆周运动，每t秒转一圈，则在2t时间间隔内，其平均速度的大小和平均速率的大小分别为( )
- A.2π Rt，0
- B.0，2π Rt
- C.2π Rt，2π Rt
- D.0，0
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解平均速度和平均速率的定义
平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量，路程是标量。
步骤 2：计算2t时间间隔内的位移
由于质点每t秒转一圈，所以在2t秒内质点转了两圈。由于质点回到起始位置，所以位移为0。
步骤 3：计算2t时间间隔内的路程
质点每t秒转一圈，所以在2t秒内质点转了两圈。每圈的路程为2πR，所以2t秒内的路程为4πR。
步骤 4：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2t = 0
平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2t = 2πR / t
平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程与时间的比值。位移是矢量，路程是标量。
步骤 2：计算2t时间间隔内的位移
由于质点每t秒转一圈，所以在2t秒内质点转了两圈。由于质点回到起始位置，所以位移为0。
步骤 3：计算2t时间间隔内的路程
质点每t秒转一圈，所以在2t秒内质点转了两圈。每圈的路程为2πR，所以2t秒内的路程为4πR。
步骤 4：计算平均速度和平均速率
平均速度 = 位移 / 时间 = 0 / 2t = 0
平均速率 = 路程 / 时间 = 4πR / 2t = 2πR / t