各观察值均加(或减)同一数后( )。A. 均数不变,标准差改变B. 均数改变,标准差不变C. 两者均不变D. 两者均改变E. 根据资料不同,二者变化不同

考查要点：本题主要考查数据线性变换对均数和标准差的影响规律。
核心思路：当所有观察值加减同一常数时，均数会发生相同的变化，而标准差保持不变。因为加减常数改变数据的整体位置，但不改变数据间的相对离散程度。
关键点：

• 均数的平移性：均数会随数据整体平移而变化。
• 标准差的稳定性：标准差反映数据离散程度，与数据整体平移无关。

数据变换对均数的影响

假设原始数据为 $x_1, x_2, \dots, x_n$，均数为 $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i$。
若每个数据加常数 $c$，新数据为 $x_1 + c, x_2 + c, \dots, x_n + c$，则新均数为：
$\bar{x}_{\text{新}} = \frac{1}{n}\sum (x_i + c) = \bar{x} + c$
同理，减常数时均数也会相应变化。

数据变换对标准差的影响

标准差公式为：
$s = \sqrt{\frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2}$
若每个数据加减常数 $c$，新数据与新均数的差仍为 $x_i - \bar{x}$，因此标准差不变。

结论：均数改变，标准差不变，对应选项 B。