某杂货船No 3舱舱容3200 m³,拟装运积载因数1.0 m³化的包装货物1000 t(积载因数不包括亏舱,亏舱率15% ),若不考虑其他因素,则该舱还空余()m³舱容可供装货。 A. 1176B. 2024C. 2200D. 2050

考查要点：本题主要考查积载因数、亏舱率的概念及其在实际问题中的应用，需要理解货物实际占用舱容的计算方法。

解题核心思路：

1. 明确积载因数与亏舱率的关系：题目中积载因数不包含亏舱，因此需通过亏舱率调整理论舱容至实际所需舱容。
2. 计算实际舱容：实际舱容 = 货物重量 × 积载因数 ÷ (1 - 亏舱率)。
3. 求剩余舱容：总舱容 - 实际舱容 = 空余舱容。

破题关键点：

• 亏舱率的定义：亏舱率是实际舱容比理论舱容多出的部分占实际舱容的比例，即舱容 = 理论舱容 ÷ (1 - 亏舱率)。

步骤1：计算货物理论舱容
货物重量为1000吨，积载因数为1.0 m³/t，理论舱容为：
$V_{\text{理论}} = 1000 \, \text{t} \times 1.0 \, \text{m}^3/\text{t} = 1000 \, \text{m}^3$

步骤2：计算实际舱容（考虑亏舱率）
亏舱率为15%，实际舱容需满足：
$V_{\text{实际}} = \frac{V_{\text{理论}}}{1 - \text{亏舱率}} = \frac{1000}{1 - 0.15} = \frac{1000}{0.85} \approx 1176.47 \, \text{m}^3$

步骤3：计算剩余舱容
总舱容为3200 m³，剩余舱容为：
$\text{剩余舱容} = 3200 - 1176.47 \approx 2023.53 \, \text{m}^3$
四舍五入后为2024 m³。