题目
在空间有一非均匀电场,其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为的闭合球面S,已知通过球面上某一面元的电场强度通量为,则通过该球面其余部分的电场强度通量为( )A. B. C. D. 0
在空间有一非均匀电场,其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为的闭合球面S,已知通过球面上某一面元
的电场强度通量为
,则通过该球面其余部分的电场强度通量为( )
A.
B.
C.
D. 0
题目解答
答案
A. $\bigcirc {1}-$
解析
步骤 1:理解高斯定理
高斯定理指出,通过一个闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。在本题中,闭合曲面为半径为R的球面S,通过球面上某一面元$\Delta S$的电场强度通量为△ϕ。
步骤 2:计算通过球面S的总电场强度通量
由于题目中没有给出球面S内电荷的具体信息,我们无法直接计算通过球面S的总电场强度通量。但是,根据高斯定理,通过球面S的总电场强度通量等于通过球面上所有面元的电场强度通量之和。因此,通过球面S的总电场强度通量为$\phi$。
步骤 3:计算通过球面S其余部分的电场强度通量
通过球面S其余部分的电场强度通量等于通过球面S的总电场强度通量减去通过面元$\Delta S$的电场强度通量。因此,通过球面S其余部分的电场强度通量为$\phi - \Delta \phi$。
高斯定理指出,通过一个闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。在本题中,闭合曲面为半径为R的球面S,通过球面上某一面元$\Delta S$的电场强度通量为△ϕ。
步骤 2:计算通过球面S的总电场强度通量
由于题目中没有给出球面S内电荷的具体信息,我们无法直接计算通过球面S的总电场强度通量。但是,根据高斯定理,通过球面S的总电场强度通量等于通过球面上所有面元的电场强度通量之和。因此,通过球面S的总电场强度通量为$\phi$。
步骤 3:计算通过球面S其余部分的电场强度通量
通过球面S其余部分的电场强度通量等于通过球面S的总电场强度通量减去通过面元$\Delta S$的电场强度通量。因此,通过球面S其余部分的电场强度通量为$\phi - \Delta \phi$。