题目
有一个4×3m2的太阳能取暖器,太阳光的强度为3000kJ/(m2·h),有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min,求流过取暖器的水升高的温度。
有一个4×3m2的太阳能取暖器,太阳光的强度为3000kJ/(m2·h),有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min,求流过取暖器的水升高的温度。
题目解答
答案
解: 以取暖器为衡算系统,该系统为封闭系统,衡算基准取1小时输入取暖器的热量为3000×12×50%kJ/h=18000kJ/h设取暖器的水升高的温度为△T,则水流热量变化率为cp△T由热量衡算方程,有18000kJ/h=0.8×60×1×4.183×△TkJ/(h·K)解得△T=89.65K
解析
步骤 1：计算太阳能取暖器每小时吸收的热量
太阳能取暖器的面积为4×3m²=12m²，太阳光的强度为3000kJ/(m²·h)，有50%的太阳能被吸收。因此，每小时吸收的热量为：
\[ 12m² \times 3000kJ/(m²·h) \times 50\% = 18000kJ/h \]
步骤 2：计算水的流量
水的流量为0.8L/min，换算成每小时的流量为：
\[ 0.8L/min \times 60min/h = 48L/h \]
步骤 3：计算水的比热容
水的比热容为4.183kJ/(kg·K)，水的密度为1kg/L，因此每小时流过取暖器的水的质量为：
\[ 48L/h \times 1kg/L = 48kg/h \]
步骤 4：计算水升高的温度
根据热量衡算方程，有：
\[ 18000kJ/h = 48kg/h \times 4.183kJ/(kg·K) \times \Delta T \]
解得：
\[ \Delta T = \frac{18000kJ/h}{48kg/h \times 4.183kJ/(kg·K)} = 89.65K \]
太阳能取暖器的面积为4×3m²=12m²，太阳光的强度为3000kJ/(m²·h)，有50%的太阳能被吸收。因此，每小时吸收的热量为：
\[ 12m² \times 3000kJ/(m²·h) \times 50\% = 18000kJ/h \]
步骤 2：计算水的流量
水的流量为0.8L/min，换算成每小时的流量为：
\[ 0.8L/min \times 60min/h = 48L/h \]
步骤 3：计算水的比热容
水的比热容为4.183kJ/(kg·K)，水的密度为1kg/L，因此每小时流过取暖器的水的质量为：
\[ 48L/h \times 1kg/L = 48kg/h \]
步骤 4：计算水升高的温度
根据热量衡算方程，有：
\[ 18000kJ/h = 48kg/h \times 4.183kJ/(kg·K) \times \Delta T \]
解得：
\[ \Delta T = \frac{18000kJ/h}{48kg/h \times 4.183kJ/(kg·K)} = 89.65K \]