题目
测得200名正常男子的血清胆固醇值（mmol/L），为进行统计描述，下列说法正确的是（ ）A. 可用频数表法计算均数B. 可用直接法计算均数C. 可用直接法计算标准差D. 可用加权法计算标准差E. 可用直条图表示频率分布图
测得200名正常男子的血清胆固醇值（mmol/L），为进行统计描述，下列说法正确的是（ ） A. 可用频数表法计算均数 B. 可用直接法计算均数 C. 可用直接法计算标准差 D. 可用加权法计算标准差 E. 可用直条图表示频率分布图
题目解答
答案
我们来逐项分析这道题，题目是关于**200名正常男子的血清胆固醇值（mmol/L）**，问的是进行**统计描述**时，哪些说法是正确的。
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### **题目选项分析：**
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#### **A. 可用频数表法计算均数**
- **分析**：频数表法是将数据分组后，根据各组的组中值和频数来计算均数，适用于数据量较大或数据已分组的情况。
- **结论**：正确。如果数据已经整理成频数表，可以用频数表法计算均数。
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#### **B. 可用直接法计算均数**
- **分析**：直接法是指对所有原始数据求和后除以样本数，适用于数据量不大或未分组的数据。
- **结论**：正确。对于200个数据，使用直接法计算均数是完全可行的。
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#### **C. 可用直接法计算标准差**
- **分析**：标准差的计算方法也有直接法（对原始数据直接计算）和加权法（对频数表数据计算）。
- **结论**：正确。对于原始数据，可以用直接法计算标准差。
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#### **D. 可用加权法计算标准差**
- **分析**：加权法用于频数表数据，即每组数据有一个频数，标准差计算时需要加权。
- **结论**：正确。如果数据已经整理成频数表，可以用加权法计算标准差。
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#### **E. 可用直条图表示频率分布图**
- **分析**：直条图（Bar chart）通常用于**分类数据**（如不同血型人数），而频率分布图更适合用**直方图（Histogram）**来表示连续型数据（如血清胆固醇值）。
- **结论**：错误。血清胆固醇是连续变量，应该用**直方图**而不是直条图。
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### **正确答案：**
A、B、C、D 正确，E 错误。
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### **最终答案：**
$$
\boxed{ABCD}
$$
解析
本题考查统计描述方法的选择，核心在于理解不同统计指标（均数、标准差）的计算方法以及统计图表的适用场景。
- 均数的计算：直接法适用于原始数据未分组的情况，频数表法适用于数据已分组的情况。
- 标准差的计算：直接法和加权法分别对应原始数据和频数表数据。
- 统计图表：直条图用于分类数据，直方图用于连续型数据的频率分布。
选项分析
A. 可用频数表法计算均数
正确。若数据已按胆固醇值分组（如分为若干区间），可用各组组中值与频数计算均数。
B. 可用直接法计算均数
正确。直接对200名男子的原始数据求和取平均，适用于未分组的情况。
C. 可用直接法计算标准差
正确。直接法通过公式 $\sqrt{\frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2}$ 对原始数据计算标准差。
D. 可用加权法计算标准差
正确。若数据分组，需用加权公式 $\sqrt{\frac{\sum f_i (m_i - \bar{x})^2}{\sum f_i}}$，其中 $f_i$ 为频数，$m_i$ 为组中值。
E. 可用直条图表示频率分布图
错误。直条图用于分类数据（如不同类别），而胆固醇值为连续变量，应使用直方图。