题目
已知红细胞数平均值存在性别差别,某研究者测定了随机抽取的200名男性成年人和200名女性成年人的红细胞数,经统计学分析,得P>0.05,不拒绝H_(0),该统计结论()。A. 推断正确,概率为PB. 推断错误,概率为βC. 推断错误,概率为aD. 推断正确,概率为1-βE. 推断正确,概率为1-a
已知红细胞数平均值存在性别差别,某研究者测定了随机抽取的200名男性成年人和200名女性成年人的红细胞数,经统计学分析,得P>0.05,不拒绝$H_{0}$,该统计结论()。
A. 推断正确,概率为P
B. 推断错误,概率为β
C. 推断错误,概率为a
D. 推断正确,概率为1-β
E. 推断正确,概率为1-a
题目解答
答案
B. 推断错误,概率为β
解析
本题考查假设检验中两类错误的概念及对统计结论的理解。解题的关键在于明确假设检验中$H_0$的含义,以及$P$值、$\alpha$和$\beta$的意义,然后根据已知条件判断统计结论的正确性及相应概率。
1. 明确假设检验的基本概念
- 假设检验中,$H_0$为原假设,本题中$H_0$表示男性和女性成年人的红细胞数平均值无差别。
- $P$值是在$H_0$成立的条件下,出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。当$P > 0.05$时,按$\alpha = 0.05$的检验水准,不拒绝$H_0$。
- $\alpha$是检验水准,即拒绝$H_0$时犯第一类错误(弃真错误,即$H_0$实际成立却拒绝了$H_0$)的概率。
- $\beta$是犯第二类错误(取伪错误,即$H_0$实际不成立却不拒绝$H_0$)的概率,$1 - \beta$为检验效能。
2. 分析本题情况
已知红细胞数平均值存在性别差别,即$H_0$实际不成立。但经统计学分析,$P > 0.05$,不拒绝$H_0$,这就犯了第二类错误。
3. 确定推断错误的概率
犯第二类错误的概率为$\beta$,所以该统计结论推断错误,概率为$\beta$。