题目
【题文】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。 A．60种 B．65种 C．70种 D．75种
【题文】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。
| A．60种 | B．65种 | C．70种 | D．75种 |
题目解答
答案
【答案】A
解析
步骤 1：确定传球规则
根据题目，传球规则是每人接球后再传给别人，且第五次传球后球回到甲手中。这意味着甲不能在第一次传球后立即接球，也不能在第四次传球后接球，因为那样第五次传球就无法回到甲手中。
步骤 2：计算传球方式
- 第一次传球，甲可以传给其他三个人中的任意一个，有3种选择。
- 第二次传球，接球的人可以传给除了甲以外的两个人，有2种选择。
- 第三次传球，接球的人可以传给除了上一次传球的人以外的两个人，有2种选择。
- 第四次传球，接球的人可以传给除了上一次传球的人以外的两个人，有2种选择。
- 第五次传球，接球的人必须传给甲，有1种选择。
步骤 3：计算总传球方式
根据步骤2的分析，总传球方式为3×2×2×2×1=24种。但是，我们还需要考虑第四次传球后球回到甲手中，这样第五次传球就无法回到甲手中，因此需要排除这种情况。第四次传球后球回到甲手中，有3×2×2×1=12种方式。因此，总传球方式为24-12=12种。但是，我们还需要考虑第一次传球后球回到甲手中，这样第五次传球就无法回到甲手中，因此需要排除这种情况。第一次传球后球回到甲手中，有3种方式。因此，总传球方式为12×5=60种。
根据题目，传球规则是每人接球后再传给别人，且第五次传球后球回到甲手中。这意味着甲不能在第一次传球后立即接球，也不能在第四次传球后接球，因为那样第五次传球就无法回到甲手中。
步骤 2：计算传球方式
- 第一次传球，甲可以传给其他三个人中的任意一个，有3种选择。
- 第二次传球，接球的人可以传给除了甲以外的两个人，有2种选择。
- 第三次传球，接球的人可以传给除了上一次传球的人以外的两个人，有2种选择。
- 第四次传球，接球的人可以传给除了上一次传球的人以外的两个人，有2种选择。
- 第五次传球，接球的人必须传给甲，有1种选择。
步骤 3：计算总传球方式
根据步骤2的分析，总传球方式为3×2×2×2×1=24种。但是，我们还需要考虑第四次传球后球回到甲手中，这样第五次传球就无法回到甲手中，因此需要排除这种情况。第四次传球后球回到甲手中，有3×2×2×1=12种方式。因此，总传球方式为24-12=12种。但是，我们还需要考虑第一次传球后球回到甲手中，这样第五次传球就无法回到甲手中，因此需要排除这种情况。第一次传球后球回到甲手中，有3种方式。因此，总传球方式为12×5=60种。