int_(C) y , ds = int_(C) |y| , ds，则积分曲线 C 可以是（）。A. 右半圆周 x^2 + y^2 = 1B. 左半圆周 x^2 + y^2 = 1C. 圆周 x^2 + y^2 = 1D. 上半圆周 x^2 + y^2 = 1

本题考查对第一类曲线积分性质的理解以及不同曲线方程的特点。解题的关键在于分析在不同曲线$C$上$y$与$\vert y\vert$的关系，若$y\geq0$，则$y = \vert y\vert$，此时$\int_{C} y \, ds = \int_{C} |y| \, ds$成立。

下面对每个选项进行分析：

• 选项A：右半圆周$x^2 + y^2 = 1$（$x\geq0$）
  右半圆周上$y$的取值范围是$[-1,1]$，当$y\lt0$时，$y\neq\vert y\vert$。例如，在右半圆周上取点$(\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})$，此时$y = -\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\vert y\vert=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$y\neq\vert y\vert$，所以$\int_{C} y \, ds \neq \int_{C} |y| \, ds$，该选项错误。
• 选项B：左半圆周$x^2 + y^2 = 1$（$x\leq0$）
  左半圆周上$y$的取值范围同样是$[-1,1]$，当$y\lt0$时，$y\neq\vert y\vert$。比如在左半圆周上取点$(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2})$，$y = -\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\vert y\vert=\frac{\sqrt{2}}{2}$，$y\neq\vert y\vert$，所以$\int_{C} y \, ds \neq \int_{C} |y| \, ds$，该选项错误。
• 选项C：圆周$x^2 + y^2 = 1$
  圆周上$y$的取值范围是$[-1,1]$，当$y\lt0$时，$y\neq\vert y\vert$。例如在圆周上取点$(0,-1)$，$y = -1$，$\vert y\vert = 1$，$y\neq\vert y\vert$，所以$\int_{C} y \, ds \neq \int_{C} |y| \, ds$，该选项错误。
• 选项D：上半圆周$x^2 + y^2 = 1$（$y\geq0$）
  上半圆周上$y$的取值范围是$[0,1]$，对于任意的$y$在该区间内，都有$y = \vert y\vert$。根据第一类曲线积分的性质，若被积函数在积分曲线上处处相等，则积分值相等，所以$\int_{C} y \, ds = \int_{C} |y| \, ds$，该选项正确。