题目
16.一沿弹性绳的简谐波的波动方程为 =Acos (20pi t-pi x)(m), 波在 x=11m 的固定端反-|||-射.不考虑传播中的能量损失,求:-|||-(1)该简谐波的波长和波速.-|||-(2)反射波的波动方程.-|||-(3)驻波方程.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波长和波速
根据波动方程 $y=A\cos (20\pi t-\pi x)$，与简谐波的标准形式 $y=A\cos (\omega t-\dfrac {2\pi }{\lambda }x)$ 比较，可以确定波长 $\lambda$ 和角频率 $\omega$。
步骤 2：计算反射波的波动方程
由于波在 x=11m 的固定端反射，且存在半波损失，反射波的波动方程需要根据反射点处的振动方程来确定。
步骤 3：确定驻波方程
驻波方程是入射波和反射波的叠加，通过将入射波和反射波的波动方程相加得到。
根据波动方程 $y=A\cos (20\pi t-\pi x)$，与简谐波的标准形式 $y=A\cos (\omega t-\dfrac {2\pi }{\lambda }x)$ 比较，可以确定波长 $\lambda$ 和角频率 $\omega$。
步骤 2：计算反射波的波动方程
由于波在 x=11m 的固定端反射，且存在半波损失，反射波的波动方程需要根据反射点处的振动方程来确定。
步骤 3：确定驻波方程
驻波方程是入射波和反射波的叠加，通过将入射波和反射波的波动方程相加得到。