题目
复利计息会让你的财富()。 A. 线性增长B. 指数增长C. 缓慢增长D. 不会增长
复利计息会让你的财富()。
- A. 线性增长
- B. 指数增长
- C. 缓慢增长
- D. 不会增长
题目解答
答案
B
解析
复利计息的核心在于“利滚利”,即利息也会产生利息。与单利(仅按本金计算利息)不同,复利会随着时间推移,使本金和利息的总和呈指数级增长。本题的关键在于理解复利的计算方式与增长模式的对应关系。
指数增长的特点是增长速率随时间递增,而线性增长则是固定速率。复利的计算公式为:
$A = P(1 + r)^t$
其中,$A$ 是最终金额,$P$ 是本金,$r$ 是利率,$t$ 是时间。可见,金额随时间呈指数函数关系,因此正确答案为 B。
复利计息的计算过程如下:
- 第一年:本金为 $P$,利息为 $P \cdot r$,总金额为 $P(1 + r)$。
- 第二年:本金变为 $P(1 + r)$,利息为 $P(1 + r) \cdot r$,总金额为 $P(1 + r)^2$。
- 第 $t$ 年:总金额为 $P(1 + r)^t$。
每一年的总金额都是前一年的 $(1 + r)$ 倍,因此增长速率逐年加快,符合指数增长的定义。