题目
一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（）。A. T/12B. T/8C. T/6D. T/4
一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（）。
A. T/12
B. T/8
C. T/6
D. T/4
题目解答
答案
C. T/6
解析
步骤 1：确定简谐振动的周期和相位
简谐振动的周期为T，质点从平衡位置向x轴正方向运动，从二分之一最大位移处到最大位移处，即从x = A/2到x = A，其中A为振幅。
步骤 2：计算简谐振动的相位差
简谐振动的位移公式为x = A cos(ωt + φ)，其中ω = 2π/T，φ为初相位。当x = A/2时，cos(ωt + φ) = 1/2，即ωt + φ = π/3或5π/3。当x = A时，cos(ωt + φ) = 1，即ωt + φ = 0或2π。因此，从x = A/2到x = A的相位差为π/3。
步骤 3：计算所需时间
从x = A/2到x = A的相位差为π/3，对应的时间为T/6，因为周期T对应相位2π，所以相位π/3对应的时间为T/6。
简谐振动的周期为T，质点从平衡位置向x轴正方向运动，从二分之一最大位移处到最大位移处，即从x = A/2到x = A，其中A为振幅。
步骤 2：计算简谐振动的相位差
简谐振动的位移公式为x = A cos(ωt + φ)，其中ω = 2π/T，φ为初相位。当x = A/2时，cos(ωt + φ) = 1/2，即ωt + φ = π/3或5π/3。当x = A时，cos(ωt + φ) = 1，即ωt + φ = 0或2π。因此，从x = A/2到x = A的相位差为π/3。
步骤 3：计算所需时间
从x = A/2到x = A的相位差为π/3，对应的时间为T/6，因为周期T对应相位2π，所以相位π/3对应的时间为T/6。