题目
有限长载流直导线产生的磁场,可由安培环路定理的积分形式求解( )A. 正确B. 错误
有限长载流直导线产生的磁场,可由安培环路定理的积分形式求解( )
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查对安培环路定理适用条件的理解,特别是其对称性要求。
解题核心思路:
安培环路定理(积分形式)的应用依赖于磁场的高度对称性,例如无限长直导线、螺线管等。有限长载流直导线的磁场分布缺乏这种对称性,因此无法直接应用该定理求解。
破题关键点:
- 对称性缺失:有限长导线的磁场在空间中存在端点效应,导致磁场方向和大小沿环路不均匀。
- 定理适用范围:安培环路定理适用于对称性足够强的磁场,而非任意形状的载流体。
安培环路定理的积分形式为:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 I_{\text{enc}}$
其中,$B$ 是磁场,$I_{\text{enc}}$ 是穿过闭合回路的电流。
有限长载流直导线的磁场特点:
- 端点效应:与无限长导线不同,有限长导线的电流在两端会发散,导致磁场分布不对称。
- 环路积分失效:在有限长导线周围选取任意闭合回路时,磁场的方向与环路切线方向不再严格一致,且大小随位置变化,无法简化积分。
结论:
由于有限长导线的磁场缺乏对称性,无法通过安培环路定理直接求解其磁场分布。正确方法应使用毕奥萨伐尔定律。