在负二项分布的两个参数μ和k中，用来衡量分布的聚集趋向的程度是（）。A. μB. kC. μkD. μ/kE. μ+k

负二项分布的参数通常有两种参数化方式：一种是基于成功次数$r$和成功概率$p$，另一种是基于均值$\mu$和形状参数$k$。在第二种参数化下：

• $\mu$表示分布的均值，反映数据的中心位置；
• $k$是形状参数，控制分布的聚集程度。当$k$增大时，分布的方差减小，数据点更集中在均值附近，聚集性增强。

因此，衡量分布聚集趋向程度的关键参数是$k$。

负二项分布在参数化为$\mu$（均值）和$k$（形状参数）时，其概率质量函数为：
$P(X = x) = \binom{x-1}{k-1} \left( \frac{k}{\mu} \right)^k \left( \frac{\mu - k}{\mu} \right)^{x - k}, \quad x = k, k+1, \dots$
其中：

• $\mu$是分布的均值，满足$\mu > k$；
• $k$是形状参数，且$k > 0$。

关键性质：

1. 方差公式：$\text{Var}(X) = \mu + \frac{\mu^2}{k}$。当$k$增大时，方差趋近于$\mu$，说明数据点的波动减小，聚集性增强。
2. 参数意义：$k$决定了分布的“陡峭程度”。较大的$k$使概率质量更集中在较小的值附近，体现更强的聚集性。

因此，$k$是衡量分布聚集趋向程度的参数。