题目
[单选] 逐步回归分析中,当模型中引入新的自变量,则()A. 总平方和增大,残差平方和减小B. 回归平方和增大,残差平方和减小C. 回归平方和变化不确定,但残差平方和减小D. 回归平方和与残差平方和均增大E. 总平方和不变,回归平方和减小
[单选] 逐步回归分析中,当模型中引入新的自变量,则()
A. 总平方和增大,残差平方和减小
B. 回归平方和增大,残差平方和减小
C. 回归平方和变化不确定,但残差平方和减小
D. 回归平方和与残差平方和均增大
E. 总平方和不变,回归平方和减小
题目解答
答案
B. 回归平方和增大,残差平方和减小
解析
步骤 1:理解逐步回归分析
逐步回归分析是一种统计方法,用于确定哪些自变量对因变量有显著影响。在逐步回归中,自变量被逐个引入模型,以观察它们对模型的贡献。
步骤 2:引入新的自变量对回归平方和的影响
当模型中引入新的自变量时,如果该自变量对因变量有显著影响,那么回归平方和(SSR)会增大,因为模型解释了更多的变异。
步骤 3:引入新的自变量对残差平方和的影响
当模型中引入新的自变量时,残差平方和(SSE)会减小,因为模型解释了更多的变异,从而减少了未解释的变异。
步骤 4:总平方和的变化
总平方和(SST)是因变量的总变异,它不随模型中自变量的增加而变化。因此,总平方和不变。
逐步回归分析是一种统计方法,用于确定哪些自变量对因变量有显著影响。在逐步回归中,自变量被逐个引入模型,以观察它们对模型的贡献。
步骤 2:引入新的自变量对回归平方和的影响
当模型中引入新的自变量时,如果该自变量对因变量有显著影响,那么回归平方和(SSR)会增大,因为模型解释了更多的变异。
步骤 3:引入新的自变量对残差平方和的影响
当模型中引入新的自变量时,残差平方和(SSE)会减小,因为模型解释了更多的变异,从而减少了未解释的变异。
步骤 4:总平方和的变化
总平方和(SST)是因变量的总变异,它不随模型中自变量的增加而变化。因此,总平方和不变。