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题目

十六进制[1]数 10 . AB 转换成二进制[2]数是a 00010000.10101011b 00101100.11011000 c 10010001.10001111 d 00110001.10001001

十六进制[1]数 10 . AB 转换成二进制[2]数是

a 00010000.10101011

b 00101100.11011000 

c 10010001.10001111 

d 00110001.10001001

题目解答

答案

AB对应二进制10101011,其实也就是十进制[3]的数值10,11。

10对应二进制00010000,0对应0000,而1对应0001

本题选A。

解析

考查要点:本题主要考查十六进制数转换为二进制数的方法,重点在于理解十六进制与二进制的直接对应关系,以及如何处理整数部分和小数部分的转换。

解题核心思路:

  1. 十六进制转二进制的规则:每个十六进制数字对应4位二进制数,不足时高位补零。
  2. 整数部分:从右到左依次转换每一位,不足4位时补零。
  3. 小数部分:从左到右依次转换每一位,不足4位时补零。
  4. 组合结果:将整数部分和小数部分的二进制结果按原顺序拼接,保留小数点位置。

破题关键点:

  • 直接转换:无需经过十进制,直接利用十六进制与二进制的对应关系。
  • 补零规则:确保每一位转换后的二进制数均为4位,不足时高位补零。

整数部分转换(10)

  1. 分解十六进制数:
    • 十六进制数 1 对应二进制 0001
    • 十六进制数 0 对应二进制 0000
  2. 拼接结果:
    • 将两部分拼接,得到整数部分的二进制:0001 0000(即 00010000)。

小数部分转换(AB)

  1. 分解十六进制数:
    • 十六进制数 A(对应十进制10)对应二进制 1010
    • 十六进制数 B(对应十进制11)对应二进制 1011
  2. 拼接结果:
    • 将两部分拼接,得到小数部分的二进制:1010 1011(即 10101011)。

最终结果

将整数部分和小数部分组合,得到二进制数:
00010000.10101011,对应选项 a。

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