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题目

若比较云南丽江市和大理市抽样调查的健康成年男子血清胆固醇的平均含量,可采用()A. 样本均数与总体均数比较的t检验B. 两样本均数比较的t检验C. 配对两样本均数比较的t检验D. 以上都可以E. 以上都不对

若比较云南丽江市和大理市抽样调查的健康成年男子血清胆固醇的平均含量,可采用()
  • A. 样本均数与总体均数比较的t检验
  • B. 两样本均数比较的t检验
  • C. 配对两样本均数比较的t检验
  • D. 以上都可以
  • E. 以上都不对

题目解答

答案

B

解析

考查要点:本题主要考查假设检验方法的选择,特别是针对两个独立样本均数比较的适用条件。

解题核心思路:

  1. 明确题目中两个样本的独立性:丽江市和大理市的样本是否相互独立,无配对关系。
  2. 判断检验类型:若为独立样本且满足参数条件(正态性、方差齐性),则选择两样本均数比较的t检验(选项B)。
  3. 排除干扰选项:配对检验(选项C)需存在配对关系,样本与总体比较(选项A)需已知总体参数,均不符合题意。

破题关键点:

  • 独立样本是选择选项B的核心依据,而题目未提及任何配对设计或总体参数,直接排除其他选项。

选项分析

选项A:样本均数与总体均数比较的t检验

  • 适用场景:比较一个样本均数与已知总体均数(如全国平均水平)。
  • 排除理由:题目中比较的是两个样本(丽江和大理)的均数,而非单个样本与总体,故不适用。

选项B:两样本均数比较的t检验

  • 适用场景:比较两个独立样本的均数,要求两样本来自正态分布总体且方差齐性。
  • 适用性分析:
    1. 丽江和大理的样本是独立抽取的,无关联性。
    2. 题目未明确说明数据非正态或方差不齐,可默认满足参数条件。
  • 结论:符合题意,为正确选项。

选项C:配对两样本均数比较的t检验

  • 适用场景:比较有明确配对关系的两组数据(如同一组人不同时间点的测量)。
  • 排除理由:题目中两城市样本无配对关系,故不适用。

选项D和E

  • 排除理由:因选项B正确,选项D(以上都可以)错误;选项E(以上都不对)也错误。

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