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题目

16.引起感生电动势的电场为_____;是由______激发的;感生电场的环路定理说明感生电场是_______,其高斯定理说明感生电场是________.

16.引起感生电动势的电场为_____;是由______激发的;感生电场的环路定理说明感生电场是_______,其高斯定理说明感生电场是________.

题目解答

答案

解:引起感生电动势的电场为感生电场;是由变化的磁场激发的;感生电场的环路定理说明感生电场是旋量场,其高斯定理说明感生电场是无源场。

1. 引起感生电动势的电场为感生电场。这个电场是由于磁场的变化引起的。

2. 感生电场是由变化的磁场激发的。根据法拉第电磁感应定律,时间变化的磁场会产生电场。

3. 感生电场的环路定理说明感生电场是旋量场。即在感生电场中,电场沿着闭合路径的环积分不为零,而是等于磁通量的变化率,这可以用麦克斯韦-法拉第方程表示。

4. 感生电场的高斯定理说明感生电场是无源场。即感生电场的散度为零,这意味着在感生电场中没有电荷密度分布,用麦克斯韦方程的形式表示为 。

解析

本题考查法拉第电磁感应定律及感生电场的性质。需要明确以下关键点:

  1. 感生电动势的来源:由变化的磁场激发的电场产生。
  2. 感生电场的性质:通过环路定理(麦克斯韦-法拉第方程)和高斯定理(电场的散度)分析其场特性。

第一空:引起感生电动势的电场

根据法拉第电磁感应定律,变化的磁场会产生电场,这种电场称为感生电场,是产生感生电动势的直接原因。

第二空:激发感生电场的原因

变化的磁场是感生电场的来源。磁场随时间变化时,空间中会产生非保守电场(感生电场)。

第三空:环路定理的结论

麦克斯韦-法拉第方程表明,感生电场的环量等于磁通量的变化率:
$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$
这说明感生电场是旋量场(存在非零的环量)。

第四空:高斯定理的结论

电场的高斯定理(散度定理)表明,感生电场的散度为零:
$\nabla \cdot \mathbf{E} = 0$
这说明感生电场是无源场(没有电荷分布)。

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