题目
29 .比较某地1-2岁和10-12岁女童的变异程度,宜用()A。极差B.四分位数间距C。方差D。变异系数E。标准差
29 .比较某地1-2岁和10-12岁女童的变异程度,宜用()
A。极差
B.四分位数间距
C。方差
D。变异系数
E。标准差
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:理解变异程度的度量
变异程度的度量有多种,包括极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。这些度量方法各有特点,适用于不同的数据集和分析目的。
步骤 2:分析不同度量方法的适用性
- 极差:最大值与最小值之差,简单但受极端值影响大。
- 四分位数间距:上四分位数与下四分位数之差,能反映中间50%数据的离散程度,但不考虑所有数据。
- 方差和标准差:方差是各数据与平均数差的平方和的平均数,标准差是方差的平方根,能全面反映数据的离散程度,但受数据量级影响。
- 变异系数:标准差与平均数的比值,消除了量纲的影响,适用于比较不同量级的数据集的变异程度。
步骤 3:选择适合的度量方法
由于题目要求比较不同年龄段女童的变异程度,而不同年龄段女童的平均身高或体重等指标可能相差较大,因此需要一个能消除量纲影响的度量方法。变异系数正好满足这一需求,它能反映数据的相对离散程度,适用于比较不同量级的数据集的变异程度。
变异程度的度量有多种,包括极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。这些度量方法各有特点,适用于不同的数据集和分析目的。
步骤 2:分析不同度量方法的适用性
- 极差:最大值与最小值之差,简单但受极端值影响大。
- 四分位数间距:上四分位数与下四分位数之差,能反映中间50%数据的离散程度,但不考虑所有数据。
- 方差和标准差:方差是各数据与平均数差的平方和的平均数,标准差是方差的平方根,能全面反映数据的离散程度,但受数据量级影响。
- 变异系数:标准差与平均数的比值,消除了量纲的影响,适用于比较不同量级的数据集的变异程度。
步骤 3:选择适合的度量方法
由于题目要求比较不同年龄段女童的变异程度,而不同年龄段女童的平均身高或体重等指标可能相差较大,因此需要一个能消除量纲影响的度量方法。变异系数正好满足这一需求,它能反映数据的相对离散程度,适用于比较不同量级的数据集的变异程度。