题目
区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法A. 正确B. 错误
区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
区间估计是统计推断中的重要方法,其核心在于利用抽样指标(如样本均值、比例等)和抽样误差来推断总体参数的可能范围。与点估计仅给出一个具体数值不同,区间估计通过构造包含总体参数的概率范围(如95%置信区间),更全面地反映估计的不确定性。本题的关键在于理解区间估计的本质是结合抽样误差提供范围推断,而非单一数值。
区间估计的定义包含两个核心要素:
- 基于抽样指标:通过样本统计量(如样本均值 $\bar{X}$)作为推断基础。
- 考虑抽样误差:通过标准误(抽样误差)计算区间宽度,形成包含总体参数的范围。
题目中“根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围”准确描述了区间估计的逻辑。例如,计算总体均值 $\mu$ 的置信区间时,公式为:
$\bar{X} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$
其中 $\bar{X}$ 是抽样指标,$z_{\alpha/2} \cdot \frac{S}{\sqrt{n}}$ 代表抽样误差范围。因此,题目描述正确。