题目
【单选题】对同一资料,当处理组数 k =2 时 ANOVA 的结果与 t 检验的结果()。A. ANOVA 的结果更可靠B. t 检验的结果更可靠C. 理论上不同D. 完全等价且 t 2 = FE.
【单选题】对同一资料,当处理组数 k =2 时 ANOVA 的结果与 t 检验的结果()。
A. ANOVA 的结果更可靠
B. t 检验的结果更可靠
C. 理论上不同
D. 完全等价且 t 2 = F
E.
A. ANOVA 的结果更可靠
B. t 检验的结果更可靠
C. 理论上不同
D. 完全等价且 t 2 = F
E.
题目解答
答案
完全等价且 t 2 = F
解析
步骤 1：理解ANOVA和t检验的适用范围
ANOVA（方差分析）用于比较两个或两个以上组的均值，而t检验用于比较两个组的均值。当处理组数k=2时，ANOVA和t检验的适用范围重叠。
步骤 2：理解ANOVA和t检验的统计量关系
当处理组数k=2时，ANOVA的F统计量和t检验的t统计量之间存在关系：t² = F。这是因为ANOVA的F统计量是t统计量的平方。
步骤 3：理解ANOVA和t检验的等价性
由于ANOVA和t检验在k=2时的统计量关系，它们的检验结果是完全等价的。也就是说，当ANOVA的F统计量显著时，t检验的t统计量也显著，反之亦然。
ANOVA（方差分析）用于比较两个或两个以上组的均值，而t检验用于比较两个组的均值。当处理组数k=2时，ANOVA和t检验的适用范围重叠。
步骤 2：理解ANOVA和t检验的统计量关系
当处理组数k=2时，ANOVA的F统计量和t检验的t统计量之间存在关系：t² = F。这是因为ANOVA的F统计量是t统计量的平方。
步骤 3：理解ANOVA和t检验的等价性
由于ANOVA和t检验在k=2时的统计量关系，它们的检验结果是完全等价的。也就是说，当ANOVA的F统计量显著时，t检验的t统计量也显著，反之亦然。