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统计
题目

泊松分布通常用于描述下列哪种场景下的随机变量( )A. 连续射击 10 次命中的次数B. 某时间段内商场的顾客人数C. 一次掷骰子出现的点数D. 首次抽到红球所需的抽取次数

泊松分布通常用于描述下列哪种场景下的随机变量( )

A. 连续射击 10 次命中的次数

B. 某时间段内商场的顾客人数

C. 一次掷骰子出现的点数

D. 首次抽到红球所需的抽取次数

题目解答

答案

B. 某时间段内商场的顾客人数

解析

本题考查泊松分布的应用场景,解题思路是明确泊松分布的特点,然后分析每个选项是否符合该特点。

泊松分布是一种统计与概率学中常见的离散概率分布,通常用于描述在一定时间、空间、面积等范围内,稀有事件发生的次数。其特点是事件的发生是独立的,且在任意相同长度的区间内,事件发生的概率相同。

  • 选项A:连续射击10次命中的次数,这是一个典型的二项分布问题。二项分布是指在$n$次独立重复试验中,设事件$A$发生的次数为$X$,在每次试验中事件$A$发生的概率为$p$,那么在$n$次独立重复试验中,事件$A$恰好发生$k$次的概率为$P(X = k)=C_{n}^{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$,其中$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}$。这里射击次数$n = 10$,每次射击命中的概率$p$是固定的,所以命中次数服从二项分布,而不是泊松分布。
  • 选项B:某时间段内商场的顾客人数,顾客到达商场的事件是相互独立的,并且在任意相同长度的时间段内,顾客到达的概率大致相同,符合泊松分布描述稀有事件在一定时间内发生次数的特点,所以某时间段内商场的顾客人数可以用泊松分布来描述。
  • 选项C:一次掷骰子出现的点数,其结果是离散的,且每个点数出现的概率是相等的,都为$\frac{1}{6}$,这是一个离散均匀分布问题,不是泊松分布。
  • 选项D:首次抽到红球所需的抽取次数,这是一个几何分布问题。几何分布是指在$n$次伯努利试验中,试验$k$次才得到第一次成功的概率,其概率公式为$P(X = k)=(1 - p)^{k - 1}p$,其中$p$是每次试验成功的概率,所以首次抽到红球所需的抽取次数服从几何分布,而不是泊松分布。

相关问题

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  • 对研究对象制定明确的纳入标准和排除标准,是为了保证样本的A. 可靠性B. 可行性C. 代表性D. 合理性E. 科学性

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  • 假定用于分析的数据包含属性age.数据元组[1]中age的值如下(按递增序):13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,30,33,33,35,35,36,40,45,46,52,70, 问题:使用按箱平均值平滑方法对上述数据进行平滑,箱的深度为3。第二个箱子值为:A. 18.3B. 22。6C. 26。8D. 27。9

  • 请你从下表中找出1~100中所有质数.并数一数一共多少个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

  • 皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。()A. 正确B. 错误

  • 下列哪项属于常见的池化方式。()A. 协方差池化B. 方差池化C. 反向传播D. 最大池化

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