题目
1 kg某种理想气体,分子平动动能总和是1.86×10^6 J,已知每个分子的质量是3.34×10^-27 kg,试求气体的温度.(玻尔兹曼常量 k＝1.38×10^-23 J/K)
1 kg某种理想气体,分子平动动能总和是$$1.86×10^6$$ J,已知每个分子的质量是$$3.34×10^{-27}$$ kg,试求气体的温度.
(玻尔兹曼常量 $$k＝1.38×10^{-23} J/K$$)
题目解答
答案
能均分定理,每个分子平动动能$$\frac{3kT}{2}$$
分子数$$\frac{1}{3.34×10^{-27}}$$
分子平动动能总和=$$\frac{1}{3.34×10^{-27}}$$$$\times $$$$\frac{3kT}{2}$$=$$1.86×10^6$$
解得$$T=300.116K$$
解析
步骤 1：确定分子数
根据题目中给出的每个分子的质量，可以计算出1 kg气体中包含的分子数。分子数$$N = \frac{1}{m}$$，其中$$m$$是每个分子的质量。
步骤 2：应用能均分定理
根据能均分定理，每个分子的平动动能为$$\frac{3kT}{2}$$，其中$$k$$是玻尔兹曼常量，$$T$$是气体的温度。
步骤 3：计算总平动动能
总平动动能等于分子数乘以每个分子的平动动能，即$$E_{总} = N \times \frac{3kT}{2}$$。
步骤 4：求解温度
将已知的总平动动能代入上式，解出温度$$T$$。
根据题目中给出的每个分子的质量，可以计算出1 kg气体中包含的分子数。分子数$$N = \frac{1}{m}$$，其中$$m$$是每个分子的质量。
步骤 2：应用能均分定理
根据能均分定理，每个分子的平动动能为$$\frac{3kT}{2}$$，其中$$k$$是玻尔兹曼常量，$$T$$是气体的温度。
步骤 3：计算总平动动能
总平动动能等于分子数乘以每个分子的平动动能，即$$E_{总} = N \times \frac{3kT}{2}$$。
步骤 4：求解温度
将已知的总平动动能代入上式，解出温度$$T$$。