题目
R S T-|||-7777 77777 77如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）A. 3m/sB. 2m/sC. 1m/sD. 0.5m/s
如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）- A. 3m/s
- B. 2m/s
- C. 1m/s
- D. 0.5m/s
题目解答
答案
C. 1m/s
解析
步骤 1：计算RS段的平均速度
已知RS段的平均速度为10m/s，根据匀变速直线运动的平均速度公式，平均速度等于初速度和末速度的平均值，即：
$$\frac{{v}_{R}+{v}_{S}}{2}=10m/s$$
步骤 2：计算ST段的平均速度
已知ST段的平均速度为5m/s，根据匀变速直线运动的平均速度公式，平均速度等于初速度和末速度的平均值，即：
$$\frac{{v}_{T}+{v}_{S}}{2}=5m/s$$
步骤 3：利用位移—速度公式计算各点速度
设公交车加速度大小为a，RS间的距离为x，则ST间的距离为2x。根据匀变速直线运动的位移—速度公式，有：
$${v}_{S}^{2}-{v}_{R}^{2}=-2ax$$
$${v}_{T}^{2}-{v}_{S}^{2}=-2a•2x$$
联立以上方程，解得：
$$v_R=11m/s$$
$$v_S=9m/s$$
$$v_T=1m/s$$
已知RS段的平均速度为10m/s，根据匀变速直线运动的平均速度公式，平均速度等于初速度和末速度的平均值，即：
$$\frac{{v}_{R}+{v}_{S}}{2}=10m/s$$
步骤 2：计算ST段的平均速度
已知ST段的平均速度为5m/s，根据匀变速直线运动的平均速度公式，平均速度等于初速度和末速度的平均值，即：
$$\frac{{v}_{T}+{v}_{S}}{2}=5m/s$$
步骤 3：利用位移—速度公式计算各点速度
设公交车加速度大小为a，RS间的距离为x，则ST间的距离为2x。根据匀变速直线运动的位移—速度公式，有：
$${v}_{S}^{2}-{v}_{R}^{2}=-2ax$$
$${v}_{T}^{2}-{v}_{S}^{2}=-2a•2x$$
联立以上方程，解得：
$$v_R=11m/s$$
$$v_S=9m/s$$
$$v_T=1m/s$$