题目
在假设检验中,显著性水平α是()。A. 原假设为伪时被接受的概率B. 原假设为真时被拒绝的概率C. 原假设为伪时被拒绝的概率D. 原假设为真时被接受的概率
在假设检验中,显著性水平α是()。
A. 原假设为伪时被接受的概率
B. 原假设为真时被拒绝的概率
C. 原假设为伪时被拒绝的概率
D. 原假设为真时被接受的概率
题目解答
答案
B. 原假设为真时被拒绝的概率
解析
步骤 1:理解显著性水平α的定义
显著性水平α是统计学中用于设定假设检验中拒绝原假设的阈值。它表示在原假设为真时,由于随机抽样误差导致拒绝原假设的概率。换句话说,α是犯第一类错误(即原假设为真时错误地拒绝原假设)的概率。
步骤 2:分析选项
A. 原假设为伪时被接受的概率:这描述的是第二类错误的概率,即β,而不是显著性水平α。
B. 原假设为真时被拒绝的概率:这正是显著性水平α的定义。
C. 原假设为伪时被拒绝的概率:这描述的是检验的效力,即1-β,而不是显著性水平α。
D. 原假设为真时被接受的概率:这描述的是1-α,即原假设为真时正确接受原假设的概率,而不是显著性水平α。
步骤 3:选择正确答案
根据显著性水平α的定义,正确答案是B选项,即原假设为真时被拒绝的概率。
显著性水平α是统计学中用于设定假设检验中拒绝原假设的阈值。它表示在原假设为真时,由于随机抽样误差导致拒绝原假设的概率。换句话说,α是犯第一类错误(即原假设为真时错误地拒绝原假设)的概率。
步骤 2:分析选项
A. 原假设为伪时被接受的概率:这描述的是第二类错误的概率,即β,而不是显著性水平α。
B. 原假设为真时被拒绝的概率:这正是显著性水平α的定义。
C. 原假设为伪时被拒绝的概率:这描述的是检验的效力,即1-β,而不是显著性水平α。
D. 原假设为真时被接受的概率:这描述的是1-α,即原假设为真时正确接受原假设的概率,而不是显著性水平α。
步骤 3:选择正确答案
根据显著性水平α的定义,正确答案是B选项,即原假设为真时被拒绝的概率。