题目
某液体在一管路中稳定流过,若将管子直径减小一半,而流量不变,则液体的流速为原流速的()倍。A. 1/2B. 1/4C. 2D. 4
某液体在一管路中稳定流过,若将管子直径减小一半,而流量不变,则液体的流速为原流速的()倍。
- A. 1/2
- B. 1/4
- C. 2
- D. 4
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：理解题意
题目描述了一种液体在管路中稳定流动的情况。当管子直径减小一半时，流量保持不变，需要计算液体流速的变化倍数。
步骤 2：应用连续性方程
根据流体力学中的连续性方程，流量（Q）等于流速（v）乘以截面积（A），即 Q = vA。由于流量不变，即 Q1 = Q2，可以得到 v1A1 = v2A2，其中下标1和2分别表示变化前后的状态。
步骤 3：计算流速变化倍数
由于管子直径减小一半，截面积A2 = π(d/2)^2/4 = π(d/4)^2 = A1/4，其中d为直径。将A2 = A1/4代入连续性方程，得到 v1A1 = v2(A1/4)，即 v2 = 4v1。因此，液体的流速为原流速的4倍。
题目描述了一种液体在管路中稳定流动的情况。当管子直径减小一半时，流量保持不变，需要计算液体流速的变化倍数。
步骤 2：应用连续性方程
根据流体力学中的连续性方程，流量（Q）等于流速（v）乘以截面积（A），即 Q = vA。由于流量不变，即 Q1 = Q2，可以得到 v1A1 = v2A2，其中下标1和2分别表示变化前后的状态。
步骤 3：计算流速变化倍数
由于管子直径减小一半，截面积A2 = π(d/2)^2/4 = π(d/4)^2 = A1/4，其中d为直径。将A2 = A1/4代入连续性方程，得到 v1A1 = v2(A1/4)，即 v2 = 4v1。因此，液体的流速为原流速的4倍。